Khoa Toán Lenape đã trả $ 1706 cho một đơn đặt hàng 47 máy tính. Bộ đã trả $ 11 cho mỗi máy tính khoa học. Những người khác, tất cả các máy tính vẽ đồ thị, chi phí cho bộ phận $ 52 mỗi. Có bao nhiêu loại máy tính được đặt hàng?

Câu trả lời:

Có 29 máy tính vẽ đồ thị được đặt hàng và 18 máy tính khoa học được đặt hàng.

Giải trình:

Đầu tiên, hãy xác định các biến của chúng tôi.

Hãy có #S# đại diện cho số lượng máy tính khoa học.

Hãy có # g # đại diện cho số lượng máy tính vẽ đồ thị.

Bây giờ chúng ta có thể viết hai phương trình từ thông tin được cung cấp:

#s + g = 47 #

# 11s + 52g = 1706 #

Bây giờ chúng ta có thể giải quyết điều này bằng cách sử dụng thay thế.

Bước 1) Giải phương trình đầu tiên cho #S#:

#s + g - g = 47 - g #

#s = 47 - g #

Bước 2) Thay thế # 47 - g # cho #S# trong phương trình thứ hai và giải # g #:

# 11 (47 - g) + 52g = 1706 #

# 517 - 11g + 52g = 1706 #

# 517 - 517 + (- 11 + 52) g = 1706 - 517 #

# 41g = 1189 #

# (41g) / 41 = 1189/41 #

#g = 29 #

Bước 3) Bây giờ chúng ta có thể thay thế #29# cho # g # trong giải pháp cho phương trình đầu tiên trong Bước 1) và tính toán #S#:

#s = 47 - 29 #

#s = 18 #