Hai góc của một tam giác cân là tại (5, 4) và (9, 2). Nếu diện tích của tam giác là 36, thì độ dài các cạnh của tam giác là bao nhiêu?

Câu trả lời:

Chiều dài của các cạnh là cả hai: # s ~ ~ 16.254 # đến 3 dp

Giải trình:

Nó thường giúp vẽ sơ đồ:

#color (màu xanh) ("Phương thức") #

Tìm chiều rộng cơ sở # w #

Sử dụng kết hợp với khu vực để tìm # h #

Sử dụng # h # và # w / 2 # ở Pythagoras tìm #S#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh) ("Để xác định giá trị của" w) #

Xem xét đường màu xanh lá cây trong sơ đồ (cơ sở như được vẽ)

Sử dụng Pythagoras:

# w = sqrt ((9-5) ^ 2 + (2-4) ^ 2) #

#color (màu xanh) (w = sqrt (4 ^ 2 + (- 2) ^ 2) = sqrt (20) = 2sqrt (5)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh) ("Để xác định giá trị của" h) #

# "Diện tích = w / 2xxh #

# 36 = (2 giây (5)) / 2xxh #

# 36 = 2 / 2xxsqrt (5) xxh #

# màu (màu xanh) (h = 36 / sqrt (5)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh) ("Để xác định giá trị của" s) #

Sử dụng Pythagoras

# (w / 2) ^ 2 + h ^ 2 = s ^ 2 #

# => s = sqrt (((2sqrt (5)) / 2) ^ 2 + (36 / sqrt (5)) ^ 2 #

# => s = sqrt ((5 + (36 ^ 2) / 5) #

# s = sqrt ((25 + 36 ^ 2) / 5) = sqrt (1321/5) #

# s ~ ~ 16.254 #

Câu trả lời:

Hỗ trợ của quyết định rằng các điểm đã cho là cơ sở của tam giác.

Giải trình:

Giả sử tọa độ cho không phải là đáy của một tam giác Isosceles mà là cho một trong hai cạnh còn lại. Sau đó, chúng tôi sẽ có:

Ở đâu

# x = 2sqrt (5) xxsin (theta) #

# h = 2sqrt (5) xxcos (theta) #

Cho khu vực đó# = 36 = x xx h #

Vì vậy, chúng tôi có:

# "" màu (xanh dương) (36 = (2sqrt (5) màu (trắng) (.)) ^ 2 (sin (theta) cos (theta))) #

#color (màu nâu) ("Sử dụng danh tính Trig của" sin (2theta) = 2sin (theta) cos (theta)) #

# "" màu (nâu) (36 = 20 (sin (theta) cos (theta)) ->) màu (xanh) (36 = 20/2 giây (2theta)) #

# => sin (2theta) = 72/20 #

Nhưng # "" -1 <= sin (2theta) <= + 1 #

và #72/20>+1# vì vậy có một# "" màu (đỏ) (gạch chân ("mâu thuẫn")) #

Ngụ ý rằng kịch bản này của # 2sqrt (5) # không phải là cơ sở là sai.

#color (magenta) ("Độ dài của" 2sqrt (5) "áp dụng cho đáy của tam giác") #

Hai cạnh đối diện của hình bình hành có độ dài bằng 3. Nếu một góc của hình bình hành có góc pi / 12 và diện tích của hình bình hành là 14 thì hai cạnh còn lại dài bao nhiêu?

Giả sử một chút lượng giác cơ bản ... Gọi x là độ dài (chung) của mỗi cạnh chưa biết. Nếu b = 3 là số đo của đáy của hình bình hành, hãy để h là chiều cao thẳng đứng của nó. Diện tích hình bình hành là bh = 14 Vì b đã biết, nên ta có h = 14/3. Từ Trig cơ bản, sin (pi / 12) = h / x. Chúng ta có thể tìm thấy giá trị chính xác của sin bằng cách sử dụng công thức nửa góc hoặc sai khác. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi /

Một tam giác có các cạnh A, B và C. Góc giữa các cạnh A và B là (5pi) / 6 và góc giữa các cạnh B và C là pi / 12. Nếu cạnh B có độ dài bằng 1 thì diện tích của tam giác là bao nhiêu?

Tổng các góc cho một tam giác cân. Một nửa của bên nhập được tính từ cos và chiều cao từ tội lỗi. Diện tích được tìm thấy như của một hình vuông (hai hình tam giác). Diện tích = 1/4 Tổng của tất cả các tam giác tính theo độ là 180 ^ o tính bằng độ hoặc π tính bằng radian. Do đó: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Chúng tôi nhận thấy rằng các góc a = b. Điều này có nghĩa là tam giác là cân, dẫn đến B

Một tam giác có các cạnh A, B và C. Góc giữa các cạnh A và B là pi / 6 và góc giữa các cạnh B và C là pi / 12. Nếu cạnh B có độ dài bằng 3 thì diện tích của tam giác là bao nhiêu?

Diện tích = 0,8235 đơn vị vuông. Trước hết hãy để tôi biểu thị các cạnh bằng các chữ cái nhỏ a, b và c. Hãy để tôi đặt tên góc giữa cạnh a và b bằng / _ C, góc giữa cạnh b và c theo / _ A và góc giữa cạnh c và a by / _ B. Lưu ý: - dấu / _ được đọc là "góc" . Chúng tôi được cung cấp với / _C và / _A. Chúng ta có thể tính toán / _B bằng cách sử dụng thực tế là tổng của các thiên thần nội tâm của bất kỳ tam giác nào là pi radian. ngụ ý