Diện tích của một hình lục giác trong đó tất cả các cạnh là 8 cm là gì?

Câu trả lời:

Khu vực # = 96sqrt (3) # # cm ^ 2 # hoặc khoảng #166.28# # cm ^ 2 #

Giải trình:

Một hình lục giác có thể được chia thành #6# tam giác đều. Mỗi tam giác đều có thể được chia thành #2# tam giác vuông.

Sử dụng định lý Pythagore, chúng ta có thể giải quyết chiều cao của tam giác:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Ở đâu:

a = chiều cao

b = cơ sở

c = thôi miên

Thay thế các giá trị đã biết của bạn để tìm chiều cao của tam giác vuông:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# a ^ 2 + (4) ^ 2 = (8) ^ 2 #

# a ^ 2 + 16 = 64 #

# a ^ 2 = 64-16 #

# a ^ 2 = 48 #

# a = sqrt (48) #

# a = 4sqrt (3) #

Sử dụng chiều cao của tam giác, chúng ta có thể thay thế giá trị vào công thức tính diện tích của tam giác để tìm diện tích của tam giác đều:

#Area_ "tam giác" = (cơ sở * chiều cao) / 2 #

#Area_ "tam giác" = ((8) * (4sqrt (3))) / 2 #

#Area_ "tam giác" = (32 giây (3)) / 2 #

#Area_ "tam giác" = (2 (16sqrt (3))) / (2 (1)) #

#Area_ "tam giác" = (màu (đỏ) hủy màu (đen) (2) (16sqrt (3))) / (màu (đỏ) hủy màu (đen) (2) (1)) #

#Area_ "tam giác" = 16sqrt (3) #

Bây giờ chúng tôi đã tìm thấy khu vực cho #1# tam giác đều ra khỏi #6# tam giác đều trong một hình lục giác, chúng ta nhân diện tích của tam giác với #6# để có được diện tích của hình lục giác:

#Area_ "hình lục giác" = 6 * (16 giây (3)) #

#Area_ "lục giác" = 96sqrt (3) #

#:.#, diện tích của hình lục giác là # 96sqrt (3) # # cm ^ 2 # hoặc khoảng #166.28# # cm ^ 2 #.