Một tam giác là cả hai isosceles và cấp tính. Nếu một góc của tam giác đo 36 độ thì số đo của góc lớn nhất của tam giác là bao nhiêu? Số đo của góc nhỏ nhất của tam giác là gì?

Câu trả lời cho câu hỏi này rất dễ nhưng đòi hỏi một số kiến thức chung về toán học và lẽ thường.

Tam giác cân:-

Một tam giác chỉ có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác cân. Một tam giác cân cũng có hai thiên thần bằng nhau.

Tam giác nhọn:-

Một tam giác có tất cả các thiên thần lớn hơn #0^@# và ít hơn #90^@#, tức là tất cả các thiên thần là cấp tính được gọi là một tam giác cấp tính.

Cho tam giác đã cho một góc #36^@# và là cả isosceles và cấp tính.

# ngụ ý # rằng tam giác này có hai thiên thần bằng nhau.

Bây giờ có hai khả năng cho các thiên thần.

#(tôi)# Thiên thần được biết đến #36^@# được bình đẳng và thiên thần thứ ba là không bình đẳng.

# (ii) # Hoặc hai thiên thần vô danh là bằng nhau và thiên thần được biết là không đồng đều.

Chỉ một trong hai khả năng trên sẽ đúng cho câu hỏi này.

Hãy xác minh hai khả năng từng cái một.

#(tôi)#

Hãy để hai thiên thần bằng nhau #36^@# và góc thứ ba là #x ^ @ #

Chúng ta biết rằng tổng của cả ba thiên thần của một tam giác đều bằng #180^@#, I E, # 36 ^ @ + 36 ^ @ + x ^ @ = 180 ^ @ #

# hình ảnh x ^ @ = 180 ^ @ - 72 ^ @ #

# hình ảnh x ^ @ = 108 ^ @> 90 ^ @ #

Trong khả năng #(tôi)# thiên thần vô danh đến #108^@# cái nào lớn hơn #90^@# vì vậy tam giác trở nên khó hiểu và do đó khả năng này là sai.

# (ii) #

Hãy để hai thiên thần bằng nhau #x ^ @ # và góc thứ ba là #36^@#. Sau đó

#x ^ @ + x ^ @ + 36 ^ @ = 180 ^ @ #

# hình ảnh 2x ^ @ = 144 ^ @ #

# hình ảnh x ^ @ = 72 ^ @ #.

Trong khả năng này, các biện pháp của các thiên thần là #36^@, 72^@, 72^@#.

Tất cả ba thiên thần nằm trong phạm vi #0^@# đến #90^@#, do đó, tam giác là cấp tính. và hai thiên thần bằng nhau nên tam giác cũng cân bằng. Hai điều kiện cho trước được xác minh do đó khả năng # (ii) # đúng.

Do đó, các biện pháp của các thiên thần lớn nhất và nhỏ nhất là #36^@# và #72^@# tương ứng.