Làm thế nào để bạn xác minh (sin ^ 3x + cos ^ 3x) / (sinx + cosx) = 1-sinxcosx?

Làm thế nào để bạn xác minh (sin ^ 3x + cos ^ 3x) / (sinx + cosx) = 1-sinxcosx?
Anonim

Câu trả lời:

Bằng chứng dưới đây

Giải trình:

Mở rộng một khối # a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) #

# (sin ^ 3x + cos ^ 3x) / (sinx + cosx) = ((sinx + cosx) (sin ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2x)) / (sinx + cosx) #

# = sin ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2x #

Danh tính: # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

# = sin ^ 2x + cos ^ 2x-sinxcosx #

# = 1-sinxcosx #