Làm thế nào để bạn chứng minh (cosx / (1 + sinx)) + ((1 + sinx) / cosx) = 2secx?

Câu trả lời:

Chuyển đổi bên trái thành các thuật ngữ với mẫu số chung và thêm (chuyển đổi # cos ^ 2 + tội ^ 2 # đến #1# dọc đường); đơn giản hóa và tham khảo định nghĩa về #sec = 1 / cos #

Giải trình:

# (cos (x) / (1 + sin (x))) + ((1 + sin (x)) / cos (x)) #

# = (cos ^ 2 (x) + 1 + 2sin (x) + sin ^ 2 (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) #

# = (2 + 2sin (x)) / (cos (x) (1 + sin (x)) #

# = 2 / cos (x) #

# = 2 * 1 / cos (x) #

# = 2 giây (x) #

Làm thế nào để chứng minh (1 + sinx-cosx) / (1 + cosx + sinx) = tan (x / 2)?

Vui lòng xem bên dưới. LHS = (1-cosx + sinx) / (1 + cosx + sinx) = (2sin ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2)) / (2cos ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2) = (2sin (x / 2) [sin (x / 2) + cos (x / 2)]) / (2cos (x / 2) * [ sin (x / 2) + cos (x / 2)]) = tan (x / 2) = RHS

Chứng minh điều đó: sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx)) = 2 / abs (sinx)?

Chứng minh dưới đây bằng cách sử dụng liên hợp và phiên bản lượng giác của Định lý Pythagore. Phần 1 sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) màu (trắng) ("XXX") = sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) màu (trắng) ("XXX") = sqrt ((1-cosx)) / sqrt (1 + cosx) * sqrt (1-cosx) / sqrt (1-cosx) màu (trắng) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Phần 2 Tương tự màu sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) (trắng) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Phần 3: Kết hợp các thuật ngữ sqrt ( (1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) màu (trắng) (&q

Làm thế nào để bạn chứng minh (sinx - cosx) ^ 2 + (sin x + cosx) ^ 2 = 2?

2 = 2 (sinx-cosx) ^ 2 + (sinx + cosx) ^ 2 = 2 màu (đỏ) (sin ^ 2x) - 2 sinx cosx + màu (đỏ) (cos ^ 2x) + màu (xanh) (sin) ^ 2x) + 2 sinx cosx + color (blue) (cos ^ 2x) = 2 thuật ngữ đỏ bằng 1 từ định lý Pythagore cũng vậy, các điều khoản màu xanh bằng 1 So 1 màu (xanh lá cây) (- 2 sinx cosx) + 1 màu (xanh lá cây ) (+ 2 sinx cosx) = 2 thuật ngữ xanh với nhau bằng 0 Vì vậy, bây giờ bạn có 1 + 1 = 2 2 = 2 Đúng