Hai góc của một tam giác cân là tại (7, 2) và (3, 9). Nếu diện tích của tam giác là 24, thì độ dài các cạnh của tam giác là bao nhiêu?

Câu trả lời:

Độ dài các cạnh của tam giác isocele là # 8.1u #, # 7.2u # và # 7.2u #

Giải trình:

Chiều dài của cơ sở là

# b = sqrt ((3- 7) ^ 2 + (9-2) ^ 2) = sqrt (16 + 49) = sqrt65 = 8.1u #

Diện tích của tam giác isocele là

# diện tích = a = 1/2 * b * h #

# a = 24 #

Vì thế, # h = (2a) / b = (2 * 24) / sqrt65 = 48 / sqrt65 #

Đặt chiều dài của các cạnh là # = l #

Sau đó, bởi Pythagoras

# l ^ 2 = (b / 2) ^ 2 + h ^ 2 #

# l ^ 2 = (sqrt65 / 2) ^ 2 + (48 / sqrt65) ^ 2 #

#=65/4+48^2/65#

#=51.7#

# l = sqrt51.7 = 7.2u #