Hình tứ giác PQRS là hình bình hành sao cho các đường chéo PR = QS = 8 cm, đo góc PSR = 90 độ, đo góc QSR = 30 độ. Chu vi của PQRS tứ giác là gì?

Hình tứ giác PQRS là hình bình hành sao cho các đường chéo PR = QS = 8 cm, đo góc PSR = 90 độ, đo góc QSR = 30 độ. Chu vi của PQRS tứ giác là gì?
Anonim

Câu trả lời:

# 8 (1 + sqrt3) #

Giải trình:

Nếu hình bình hành có một góc vuông thì đó là hình chữ nhật.

Cho rằng # anglePSR = 90 ^ @, PQRS # là một hình chữ nhật.

Được # angleQSR = 30 ^ @, anglePSR = 90 ^ @ ## PR = QS = 8 #,

# => QR = 8 giây 30 = 8 * 1/2 = 4 = PS #

# => SR = 8cos30 = 8 * sqrt3 / 2 = 4sqrt3 = PQ #

Chu vi # PQRS = 2 * (QR + PQ) = 2 * (4 + 4sqrt3) = 8 (1 + sqrt3) #