Thời kỳ của hàm hyperbolic sinh (z) là gì?

Thời kỳ của hàm hyperbolic sinh (z) là gì?
Anonim

Câu trả lời:

Thời kỳ # 2pi # cho # z = | z | e ^ (tôi lập luận), trong nó #arg z # thực sự là thời kỳ cho #f (z) = sinh z #.

Giải trình:

Để cho # z = r e ^ (itheta) = r (cos theta + i sin theta) = z (r, theta) = | z | e ^ (i arg z). #.

Hiện nay, # z = z (r, theta) = z (r, theta + 2pi) #

Vì thế, #sinh (z (r, theta + 2pi) = sinh (z (r, theta) = sinh z #,

Do đó sinh z là định kỳ với chu kỳ 2pi trong arg z = theta #.