Hai góc của một tam giác cân là tại (1, 3) và (1, 4). Nếu diện tích của tam giác là 64, độ dài của các cạnh của tam giác là bao nhiêu?

Câu trả lời:

Độ dài của các cạnh: #{1,128.0,128.0}#

Giải trình:

Các đỉnh tại #(1,3)# và #(1,4)# là #1# đơn vị cách nhau.

Vậy một cạnh của tam giác có độ dài là #1#.

Lưu ý rằng các cạnh có độ dài bằng nhau của tam giác cân không thể bằng cả hai #1# vì một tam giác như vậy không thể có diện tích #64# đơn vị vuông.

Nếu chúng ta sử dụng bên có chiều dài #1# là cơ sở thì chiều cao của tam giác so với cơ sở này phải là #128#

(Kể từ khi # A = 1/2 * b * h # với các giá trị đã cho: # 64 = 1/2 * 1 * hrarr h = 128 #)

Chiếm cơ sở để tạo thành hai tam giác vuông và áp dụng Định lý Pythagore, độ dài của các cạnh chưa biết phải là

#sqrt (128 ^ 2 + (1/2) ^ 2) = sqrt (16385) ~ ~ 128.0009766 #

(Lưu ý rằng tỷ lệ chiều cao / cơ sở là rất lớn, không có sự khác biệt đáng kể giữa chiều cao và chiều dài của phía bên kia).