Biểu đồ màu cam là hàm f (x). Làm thế nào để bạn mô tả các biến đổi trên biểu đồ màu hồng và viết một phương trình cho nó?

Câu trả lời:

Quan sát những gì giống nhau về hai; cũng quan sát những gì khác nhau. Định lượng những khác biệt này (đặt số cho chúng).

Hình dung các biến đổi bạn có thể làm để điều đó sẽ ban hành những khác biệt.

#y = f (tiền1/2 (x - 2)) - 3 #.

Giải trình:

Trước tiên chúng ta quan sát rằng biểu đồ màu hồng rộng hơn từ trái sang phải so với biểu đồ màu cam. Điều này có nghĩa là chúng ta phải có giãn (hoặc kéo dài) biểu đồ màu cam theo chiều ngang Ở một vài điểm.

Chúng tôi cũng quan sát rằng cả hai biểu đồ màu hồng và màu cam có cùng chiều cao (4 đơn vị). Điều này có nghĩa là đã có không giãn dọc của đồ thị màu cam.

Biểu đồ màu hồng cũng thấp hơn biểu đồ màu cam. Điều này có nghĩa là hoặc là một bản dịch dọc (còn gọi là "ca") hoặc lật dọc đã xảy ra.

Điều làm tôi bối rối là nó như thế nào xuất hiện như thể sự biến đổi liên quan đến một cú lật dọc, nhưng tôi không thể làm việc đó được, bởi vì các đoạn đường trong biểu đồ màu cam có chiều rộng là #3:1:2#, trong khi màu hồng là #4:2:6#. Không có căng ngang có thể có được #3:1:2# xếp hàng với #4:2:6#. Tôi đã bối rối.

Nhưng sau đó…

Tôi nhận thấy rằng tôi có thể được #3:1:2# nối #6:2:4# (chiều rộng của các đường màu hồng ngược) bằng cách nhân với 2. Điều này cho thấy rằng một lật ngang và một giãn nở ngang (theo hệ số 2) đã xảy ra.

Tôi bắt đầu hình dung nó. "Nếu chúng ta lật #f (x) # theo chiều ngang để #f (hungx) #, sau đó kéo dài từ trái sang phải theo hệ số từ 2 đến #f (hè / 2) #, "Tôi tự nhủ với bản thân mình", thì đồ thị màu cam sẽ có hình dạng và kích thước tương tự như màu hồng. "Điều duy nhất còn lại là dịch nó để nó đi đến nơi có màu hồng.

Tôi nhớ rằng lật ngang và giãn ngang không di chuyển bất kỳ điểm nào trên # y #-axis. Và tôi nhận thấy rằng đồ thị màu cam có một đỉnh trên trục đó! Điểm cao nhất này của đồ thị màu cam sẽ cần phải di chuyển 2 đơn vị sang phải và 3 đơn vị xuống để trùng với điểm cao nhất trên biểu đồ màu hồng.

Do đó, phép biến đổi cuối cùng có thể được viết là:

#y = f (màu (cam) (-) màu (xanh dương) (1/2) (x - màu (xanh lá cây) 2)) - màu (đỏ tươi) 3 #

Ở đâu:

các #màu cam)(-)# chỉ ra một lật ngang, các # màu (màu xanh) (1/2) # chỉ ra một kéo dài bên trái bằng 2, các # màu (xanh) (- 2) # chỉ ra một bản dịch sang phải bởi 2 và

các # màu (đỏ tươi) (- 3) # chỉ ra một bản dịch giảm 3.

Tôi ước có một phương pháp từng bước sẽ luôn đảm bảo thành công, nhưng đôi khi "thử và sai" là cách duy nhất để đạt được tiến bộ về những điều này. Tuy nhiên, nói chung, cố gắng tìm kéo dài và lật trước, sau đó tìm ca (khi cần).

Một lần nữa, hãy chú ý những gì giống nhau giữa hai biểu đồ và chú ý những gì khác nhau. Cố gắng tìm cách định lượng những khác biệt này, sau đó đặt chúng lại với nhau để tạo ra sự biến đổi toàn diện.

Quan trọng nhất, không bao giờ sợ phạm sai lầm. Để diễn giải Thomas Edison, "lỗi" trong thử và sai không phải là không thành công; nó thành công trong việc tìm kiếm những thứ không hiệu quả!: D