Phương trình của parabol có đỉnh tại (-2, -4) và đi qua điểm (-3, -5) là gì?

Phương trình của parabol có đỉnh tại (-2, -4) và đi qua điểm (-3, -5) là gì?
Anonim

Câu trả lời:

#y = - (x + 2) ^ 2-4 #

Giải trình:

Dạng đỉnh chung của một parabol với đỉnh tại # (a, b) #

#color (trắng) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + bcolor (trắng) ("XXX") # cho một số hằng # m #

Do đó, một parabola với đỉnh tại #(-2,-4)# có dạng:

#color (trắng) ("XXX") y = m (x + 2) ^ 2-4color (trắng) ("XXX") # cho một số hằng # m #

Nếu # (x, y) = (- 3, -5) # là một điểm trên parabola này

#color (trắng) ("XXX") - 5 = m (-3 + 2) ^ 2-4 #

#color (trắng) ("XXX") - 5 = m - 4 #

#color (trắng) ("XXX") m = -1 #

và phương trình là # y = 1 (x + 2) ^ 2-4 #

đồ thị {- (x + 2) ^ 2-4 -6.57, 3.295, -7.36, -2.432}