Tam giác ABC có AB = 10, BC = 14 và AC = 16. Chu vi của tam giác DEF được tạo bởi mỗi đỉnh là trung điểm của AB, BC và AC là bao nhiêu?

Câu trả lời:

#20#

Giải trình:

Được # AB = 10, BC = 14 và AC = 16 #, Để cho # D, E và F # là trung điểm của# AB, BC và AC #, tương ứng.

Trong một hình tam giác, đoạn nối các điểm giữa của hai cạnh bất kỳ sẽ song song với cạnh thứ ba và một nửa chiều dài của nó.

# => DE # song song với #AC và DE = 1 / 2AC = 8 #

Tương tự như vậy, # DF # song song với #BC và DF = 1 / 2BC = 7 #

Tương tự như vậy, # # # song song với #AB và EF = 1 / 2AB = 5 #

Do đó, chu vi của # DeltaDEF = 8 + 7 + 5 = 20 #

lưu ý phụ: #DE, EF và FD # chia # DeltaABC # thành 4 hình tam giác đồng dạng, cụ thể là #DeltaDBE, DeltaADF, DeltaFEC và DeltaEFD #

4 hình tam giác đồng dạng này tương tự như # DeltaABC #

Tỷ lệ một cạnh của Tam giác ABC với cạnh tương ứng của Tam giác DEF tương tự là 3: 5. Nếu chu vi của Triangle DEF là 48 inch thì chu vi của Triangle ABC là bao nhiêu?

"Chu vi của" tam giác ABC = 28,8 Vì tam giác ABC ~ tam giác DEF thì if ("cạnh của" ABC) / ("cạnh tương ứng của" DEF) = 3/5 màu (trắng) ("XXX") rArr ("chu vi của "ABC) / (" chu vi của "DEF) = 3/5 và kể từ" chu vi của "DEF = 48, chúng ta có màu (trắng) (" XXX ") (" chu vi của "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( trắng) ("XXX") "chu vi của" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8

Martha đang chơi với Lego. Cô có 300 loại mỗi loại - 2spot, 4spot, 8spot. Một số viên gạch dùng để chế tạo zombie. Sử dụng 2 điểm, 4 điểm, 8 điểm theo tỷ lệ 3: 1: 2 khi hoàn thành có gấp đôi số điểm còn lại là 2 điểm. Có bao nhiêu 8 điểm còn lại?

Số lượng điểm 8 còn lại là 225 Đặt số nhận dạng cho vị trí loại 2 là S_2 larr 300 khi bắt đầu Hãy để số nhận dạng cho vị trí loại 4 là S_4 larr300 khi bắt đầu Hãy để số nhận dạng cho vị trí loại 8 là S_8larr 300 khi bắt đầu Zombie -> S_2: S_4: S_8 -> 3: 2: 1 Còn lại: S_2: S_4: S_8 -> 1: 2:? ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Lưu ý rằng chúng ta có: màu (Nâu) ("Như một phỏng đoán") zombiecolor (trắng) ("dd") -> 3: 2: 1 còn lại (-> 1: 2:?) Màu (trắng) ("ddddddd") -> 4: 4:? V

Điểm A ở (-2, -8) và điểm B ở (-5, 3). Điểm A được xoay (3pi) / 2 theo chiều kim đồng hồ về điểm gốc. Các tọa độ mới của điểm A là bao nhiêu và khoảng cách giữa các điểm A và B thay đổi là bao nhiêu?

Đặt tọa độ cực ban đầu của A, (r, theta) Cho tọa độ Cartesian ban đầu của A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Vì vậy, chúng ta có thể viết (x_1 = -2 = RCosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Sau 3pi / Xoay theo chiều kim đồng hồ 2 tọa độ mới của A trở thành x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Khoảng cách ban đầu của A từ B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 khoảng cách cuối cùng giữa vị trí mới của A ( 8, -2) và B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Vì vậy,