Tên miền và phạm vi của (x ^ 2 + 2) / (x + 4) là gì?

Câu trả lời:

Tên miền là #x bằng RR - {- 4} #. Phạm vi là #y trong (-oo, -16.485 uu 0.485, + oo) #

Giải trình:

Mẫu số là #!=0#

# x + 4! = 0 #

#x! = - 4 #

Tên miền là #x bằng RR - {- 4} #

Để tìm phạm vi, tiến hành như follws

Để cho # y = (x ^ 2 + 2) / (x + 4) #

#y (x + 4) = x ^ 2 + 2 #

# x ^ 2-yx + 2-4y = 0 #

Đây là một phương trình bậc hai trong # x ^ 2 # và để có giải pháp

người phân biệt đối xử #Delta> = 0 #

vì thế

#Delta = (- y) ^ 2-4 (1) (2-4y)> = 0 #

# y ^ 2-16y-8> = 0 #

Các giải pháp là

#y = (- 16 + -sqrt ((- 16) ^ 2-4 (1) (- 8))) / 2 = (- 16 + -16.97) / 2 #

# y_1 = -16.485 #

# y_2 = 0.485 #

Phạm vi là #y trong (-oo, -16.485 uu 0.485, + oo) #

đồ thị {(x ^ 2 + 2) / (x + 4) -63,34, 53,7, -30,65, 27,85}