Chênh lệch giữa bình phương của hai số là 80. Nếu tổng của hai số là 16 thì hiệu của chúng là bao nhiêu?

Câu trả lời:

Sự khác biệt tích cực giữa hai số là # màu (đỏ) 5 #

Giải trình:

Chúng ta hãy giả sử rằng hai số đã cho là #A và B#

Nó được cho rằng

# màu (đỏ) (a + b = 16) # … Phương trình.1

Cũng thế, # màu (đỏ) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) # … Phương trình.2

Xem xét Phương trình.1

# a + b = 16 # Phương trình.3

#rArr a = 16 - b #

Thay thế giá trị này của # a # trong Phương trình.2

# (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 #

#rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 #

#rArr 256 - hủy 32b (+ b ^ 2) hủy (-b ^ 2) = 80 #

#rArr 256 - 32b = 80 #

#rArr -32b = 80 - 256 #

#rArr -32b = - 176 #

#rArr 32b = 176 #

#rArr b = 176/32 #

Vì thế, # màu (màu xanh) (b = 11/2) #

Thay thế giá trị của # màu (màu xanh) (b = 11/2) # trong Phương trình.3

# a + b = 16 # Phương trình.3

#rArr a + 11/2 = 16 #

#rArr a = 16 - 11/2 #

#rArr a = (32 - 11) / 2 #

#rArr a = (21) / 2 #

Vì thế, # màu (màu xanh) (a = (21) / 2) #

Bây giờ, chúng ta có các giá trị cho #A và B#

# màu (màu xanh) (a = (21) / 2) #

# màu (màu xanh) (b = 11/2) #

Chúng ta cần tìm sự khác biệt tích cực giữa a và b

Chúng tôi sẽ sử dụng hàm giá trị tuyệt đối để tìm sự khác biệt tích cực.

# | a -b | = | 21/2 - 11/2 | = | (21-11) / 2 | = | 10/2 | = 5 #

#:.#Sự khác biệt tích cực giữa hai số là # màu (đỏ) 5 #

Hi vo ng điêu nay co ich.

Câu trả lời:

# 5#.

Giải trình:

Nếu #x và y # là các reqd. không, sau đó, bởi những gì được đưa ra, chúng ta có, # | x ^ 2-y ^ 2 | = 80 và (x + y) = 16 ………….. (ast) #.

Nhưng, # | x ^ 2-y ^ 2 | = | (x + y) (x-y) | = | x = y | * | x-y |, tức là, #

# 80 = 16 * | x-y | ………… vì, (ast) #.

#:. | x-y | = 80/16 = 5 #.