Đỉnh của y = (x-3) (x-4) + 4 + 12x là gì?

Câu trả lời:

Các tọa độ của đỉnh là #(-5/2, 39/4)#.

# y = (x-3) (x-4) + 4 + 12x #

Trước tiên hãy đặt nó ở dạng chuẩn. Mở rộng thuật ngữ đầu tiên ở phía bên phải bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối (hoặc BÓNG nếu bạn muốn).

# y = x ^ 2-7x + 12 + 4 + 12x #

Bây giờ kết hợp như các điều khoản.

# y = x ^ 2 + 5x + 16 #

Bây giờ hãy hoàn thành hình vuông bằng cách cộng và trừ (5/2) ^ 2 vào phía bên tay phải.

# y = x ^ 2 + 5x + 25/4 + 16-25 / 4 #

Bây giờ yếu tố ba điều khoản đầu tiên của phía bên tay phải.

# y = (x + 5/2) ^ 2 + 16-25 / 4 #

Bây giờ kết hợp hai thuật ngữ cuối cùng.

# y = (x + 5/2) ^ 2 + 39/4 #

Phương trình bây giờ ở dạng đỉnh

# y = a (x-k) ^ 2 + h #

Ở dạng này, tọa độ của đỉnh là # (k, h) #.

Đây, # k = -5 / 2 # và # h = 39/4 #, do đó tọa độ của đỉnh là #(-5/2, 39/4)#.

Đỉnh là #(-5/2,39/4)# hoặc là #(-2.5,9.75)#.

Được:

# y = (x-3) (x-4) + 4 + 12x #

Đầu tiên lấy phương trình thành dạng chuẩn.

BÓNG # (x-3) (x-4) #.

# y = x ^ 2-7x + 12 + 4 + 12x #

Thu thập như các điều khoản.

# y = x ^ 2 + (- 7x + 12x) + (12 + 4) #

Kết hợp như các điều khoản.

# màu (màu xanh) (y = x ^ 2 + 5x + 16 # là một phương trình bậc hai ở dạng chuẩn:

# y = ax ^ 2 + bx + c #, Ở đâu:

# a = 1 #, # b = 5 #, # c = 16 #

Đỉnh là điểm cực đại hoặc cực tiểu của parabol. Các # x # tọa độ có thể được xác định bằng cách sử dụng công thức:

#x = (- b) / (2a) #

#x = (- 5) / (2 * 1) #

# x = -5 / 2 = -2,5 #

Để tìm # y # phối hợp, thay thế #-5/2# cho # x # và giải quyết cho # y #.

#y = (- 5/2) ^ 2 + 5 (-5/2) + 16 #

# y = 25 / 4-25 / 2 + 16 #

nhân #25/2# và #16# bằng các hình thức phân số của #1# để chuyển đổi chúng thành các phân số tương đương với mẫu số #4#.

# y = 25 / 4-25 / 2xx2 / 2 + 16xx4 / 4 #

# y = 25 / 4-50 / 4 + 64/4 #

# y = (25-50 + 64) / 4 #

# y = 39/4 = 9,75 #

Đỉnh là #(-5/2,39/4)# hoặc là #(-2.5,9.75)#.

đồ thị {y = x ^ 2 + 5x + 16 -13,5, 11,81, 6,47, 19,12}