Phương trình của parabol có đỉnh tại (2, -5) và đi qua điểm nào (3, -105)?

Câu trả lời:

#y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 #

Giải trình:

Lưu ý: Dạng chuẩn của parabola là #y = a (x-h) ^ 2 + k #, trong đó #(HK)# là đỉnh.

Vấn đề này được đưa ra đỉnh #(2, -5)#, có nghĩa là #h = 2, k = -5 #

Đi qua điểm #(3, -105)#, có nghĩa là #x = 3, y = -10 #

Chúng ta có thể tìm thấy # a # bằng cách thay thế tất cả các thông tin ở trên thành dạng chuẩn như thế này

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

#y = a (x-màu (đỏ) (2)) ^ 2 màu (đỏ) (- 5) #

#color (xanh dương) (- 105) = a (màu (xanh dương) (3 màu (đỏ) (2))) ^ 2color (đỏ) (- 5) #

# -105 = a (1) ^ 2 - 5 #

# -105 = a -5 #

# -105 + 5 = a #

#a = -100 #

Phương trình chuẩn của parabol với điều kiện đã cho là

#y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 #