Làm thế nào để chứng minh danh tính này? tội ^ 2x + tan ^ 2x * sin ^ 2x = tan ^ 2x

Câu trả lời:

Dưới đây …

Giải trình:

Sử dụng danh tính trig của chúng tôi …

# sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 #

# => sin ^ 2 x / cos ^ 2 x + cos ^ 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x #

# => tan ^ 2 x + 1 = 1 / cos ^ 2 x #

Yếu tố bên trái của vấn đề của bạn …

# => sin ^ 2 x (1 + tan ^ 2 x) #

# => sin ^ 2 x (1 / cos ^ 2 x) = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x #

# => (sinx / cosx) ^ 2 = tan ^ 2 x #

Được, # sin ^ 2 x + tan ^ 2x tội ^ 2x #

# = sin ^ 2 x (1 + tan ^ 2 x) #

# = sin ^ 2 x giây ^ 2x # (như,# giây ^ 2x - tan ^ 2 x = 1) #

# = sin ^ 2x (1 / (cos ^ 2x)) #

# = tan ^ 2 x #

Chứng minh

Một hạt được ném qua một hình tam giác từ một đầu của một cơ sở nằm ngang và sượt qua đỉnh rơi ở đầu kia của cơ sở. Nếu alpha và beta là góc cơ sở và theta là góc chiếu, Chứng minh rằng tan theta = tan alpha + tan beta?

Cho rằng một hạt được ném với góc chiếu theta trên tam giác DeltaACB từ một đầu A của cơ sở nằm ngang AB thẳng hàng dọc theo trục X và cuối cùng nó rơi xuống đầu kia Bof cơ sở, sượt qua đỉnh C (x, y) Gọi u là vận tốc của phép chiếu, T là thời gian bay, R = AB là phạm vi ngang và t là thời gian mà hạt đạt được tại C (x, y) Thành phần nằm ngang của vận tốc chiếu - > ucostheta Thành phần thẳng đứng của vận tốc chiếu -> usintheta Xem xét chuyển động dưới trọng lực mà không có bất kỳ lực cản không khí nà

Chứng minh / xác minh danh tính: (cos (-t)) / (sec (-t) + tan (-t)) = 1 + sint?

Xem bên dưới. Hãy nhớ lại rằng cos (-t) = cost, sec (-t) = sect, vì cosine và secant là các hàm chẵn. tan (-t) = - tant, vì tiếp tuyến là một hàm lẻ. Do đó, chúng ta có cost / (sect-tant) = 1 + sint Nhớ lại rằng tant = sint / cost, sect = 1 / cost cost / (1 / cost-sint / cost) = 1 + sint Trừ trong mẫu số. chi phí / ((1-sint) / chi phí) = 1 + chi phí sint * chi phí / (1-sint) = 1 + sint cos ^ 2t / (1-sint) = 1 + sint Nhớ lại danh tính sin ^ 2t + cos ^ 2t = 1. Danh tính này cũng cho chúng ta biết rằng cos ^ 2t = 1-sin ^ 2

Làm thế nào để bạn chứng minh (1 - sin x) / (1 + sin x) = (sec x + tan x) ^ 2?

Sử dụng một vài danh tính trig và đơn giản hóa. Xem bên dưới. Tôi tin rằng có một sai lầm trong câu hỏi, nhưng nó không phải là vấn đề lớn. Để nó có ý nghĩa, câu hỏi nên đọc: (1-sinx) / (1 + sinx) = (secx - tanx) ^ 2 Dù bằng cách nào, chúng ta bắt đầu với biểu thức này: (1-sinx) / (1+ sinx) (Khi chứng minh danh tính trig, nói chung là tốt nhất để làm việc ở phía có một phần).Chúng ta hãy sử dụng một thủ thuật gọn gàng được gọi là phép nhân liên hợp, trong