Chứng minh / xác minh danh tính: (cos (-t)) / (sec (-t) + tan (-t)) = 1 + sint?

Câu trả lời:

Xem bên dưới.

Giải trình:

Nhớ lại rằng #cos (-t) = chi phí, giây (-t) = môn phái #, như cosine và secant là các chức năng thậm chí. #tan (-t) = - tant, # như tiếp tuyến là một hàm lẻ.

Như vậy, chúng ta có

# chi phí / (giáo phái) = 1 + sint #

Nhớ lại rằng # tant = sint / chi phí, môn phái = 1 / chi phí #

# chi phí / (1 / chi phí-sint / chi phí) = 1 + sint #

Trừ đi trong mẫu số.

#cost / ((1-sint) / chi phí) = 1 + sint #

# chi phí * chi phí / (1-sint) = 1 + sint #

# cos ^ 2t / (1-sint) = 1 + sint #

Nhớ lại danh tính

# sin ^ 2t + cos ^ 2t = 1. # Danh tính này cũng cho chúng ta biết rằng

# cos ^ 2t = 1-sin ^ 2t #.

Áp dụng danh tính.

# (1-sin ^ 2t) / (1-sint) = 1 + sint #

Sử dụng sự khác biệt của hình vuông, # (1-sin ^ 2t) = (1 + sint) (1-sint). #

# ((1 + sint) hủy (1-sint)) / hủy (1-sint) = 1 + sint #

# 1 + sint = 1 + sint #

Bản sắc giữ.

Vị trí của một đối tượng di chuyển dọc theo một dòng được cho bởi p (t) = sint +2. Tốc độ của vật ở t = 2pi là bao nhiêu?

Tốc độ là = 1ms ^ -1 Vận tốc là đạo hàm của vị trí. p (t) = sint + 2 v (t) = p '(t) = chi phí Do đó, v (2pi) = cos (2pi) = 1ms ^ -1

Khoảng thời gian của f (t) = sint-cos3t là gì?

Thời gian 2pi của sin t -> 2pi Thời gian cos 3t -> (2pi) / 3 Thời gian của f (t) -> bội số chung nhỏ nhất của 2pi và (2pi) / 3 -> 2pi

Đạo hàm của f (t) = (t ^ 2-sint, 1 / (t-1)) là gì?

Tích hợp từng phần riêng biệt, vì chúng nằm trong một trục khác nhau. f '(t) = (2t-cost, -1 / (t-1) ^ 2) Phần 1 (t ^ 2-sint)' = 2t-cost phần 2 (1 / (t-1)) '= ( (t-1) ^ - 1) '= - 1 * (t-1) ^ (- 1-1) * (t-1)' = = - (t-1) ^ (- 2) * 1 = - 1 / (t-1) ^ 2 Kết quả f '(t) = (2t-cost, -1 / (t-1) ^ 2)