Dạng đỉnh của y = (x + 5) (x + 3) là gì?

Câu trả lời:

# y = (x + 4) ^ 2 -1 #

Giải trình:

Bước 1: Lá (nhân) bên phải của phương trình

# y = (x + 5) (x + 3) #

#rArr y = x ^ 2 + 5x + 3x + 15 #

# => màu (đỏ) (y = x ^ 2 + 8x + 15) #

Bước 2: Chúng ta có thể viết dạng đỉnh bằng nhiều phương thức

Nhắc nhở: dạng đỉnh là # màu (màu xanh) (y = a (x-h) ^ 2 + k) #

# =># Cách 1: Bằng cách hoàn thành hình vuông

# => màu (đỏ) (y = x ^ 2 + 8x + 15) # #=># viết lại

Chúng tôi tạo ra một tam thức hoàn hảo ở dạng

# => a ^ 2 -2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #

# => a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #

#y = (x ^ 2 + 8x + màu (xanh lá cây) 16) màu (xanh lá cây) (- 16) + 15 #

#16= 1/2 (8)^2#

# y = (x + 4) ^ 2 -1 # Đã hoàn thành mẫu Vertex

# =># Cách 2: Sử dụng công thức

# h = x_ (đỉnh) = -b / (2a) #

# k = y_ (đỉnh) = y (-b / (ab)) #

Từ đây# => màu (đỏ) (y = x ^ 2 + 8x + 15) #

Chúng ta có # a = 1 #; # b = 8 #, # c = 15 #

# h = x_ (đỉnh) = -8 / (2 * 2) = màu (đỏ) -4 #

# k = y_ (đỉnh) = y (-4) = (-4) ^ 2 + 8 (-4) + 15 #

#y (-4) = 16-32 + 15 = màu (đỏ) (-1) #

dạng đỉnh là # màu (màu xanh) (y = 1 (x - (- 4)) ^ 2 + (-1)) #

đơn giản hóa #color (đỏ) (y = 1 (x + 4)) ^ màu (đỏ) 2-1 #