Làm thế nào để bạn phân biệt f (x) = (5-x ^ 2) (x ^ 3-3x + 3) bằng cách sử dụng quy tắc sản phẩm?

Làm thế nào để bạn phân biệt f (x) = (5-x ^ 2) (x ^ 3-3x + 3) bằng cách sử dụng quy tắc sản phẩm?
Anonim

Câu trả lời:

#f '(x) = -5x ^ 4 + 24x ^ 2 -6x-15 #

Giải trình:

Đạo hàm của quy tắc sản phẩm

Được # "" "h = f * g #

#h '= fg' + f'g #

Vấn đề ban đầu

#f (x) = (5-x ^ 2) (x ^ 3-3x + 3) #

#f '(x) = (5-x ^ 2) d / dx (x ^ 3-3x + 3) + d / dx (5-x ^ 2) (x ^ 3-3x + 3) #

# => (5-x ^ 2) (3x ^ 2-3) + (-2x) (x ^ 3-3x + 3) #

Bây giờ chúng ta có thể nhân và kết hợp như các thuật ngữ

# => (15x ^ 2 -15 -3x ^ 4 + 3x ^ 2) + (-2x ^ 4 + 6x ^ 2 -6x) #

# => -5x ^ 4 + 24x ^ 2 -6x-15 #