Câu trả lời:
Giải trình:
Đạo hàm của quy tắc sản phẩm
Được
#h '= fg' + f'g #
Vấn đề ban đầu
#f '(x) = (5-x ^ 2) d / dx (x ^ 3-3x + 3) + d / dx (5-x ^ 2) (x ^ 3-3x + 3) #
# => (5-x ^ 2) (3x ^ 2-3) + (-2x) (x ^ 3-3x + 3) #
Bây giờ chúng ta có thể nhân và kết hợp như các thuật ngữ
# => (15x ^ 2 -15 -3x ^ 4 + 3x ^ 2) + (-2x ^ 4 + 6x ^ 2 -6x) #
# => -5x ^ 4 + 24x ^ 2 -6x-15 #
Làm thế nào để bạn phân biệt y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) bằng cách sử dụng quy tắc sản phẩm?
Xem câu trả lời dưới đây:
Làm thế nào để bạn phân biệt f (x) = x ^ 3sqrt (x-2) sinx bằng cách sử dụng quy tắc sản phẩm?
F '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + (x ^ 3sinx) / (2sqrt (x-2)) + x ^ 3sqrt (x-2) cosx Nếu f (x) = g (x) h (x) j (x), sau đó f '(x) = g' (x) h (x) j (x) + g (x) h '(x) j (x) + g (x) h (x) ) j '(x) g (x) = x ^ 3 g' (x) = 3x ^ 2 h (x) = sqrt (x-2) = (x-2) ^ (1/2) h '(x ) = 1/2 * (x-2) ^ (- 1/2) * d / dx [x-2] màu (trắng) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2 ) / 2 * 1 màu (trắng) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2) / 2 màu (trắng) (h' (x)) = 1 / (2sqrt (x- 2)) j (x) = sinx j '(x) = cosx f' (x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + x ^ 3 1 / (2sqrt (x-2)) sinx + x ^ 3sqrt (x-2) cosx f '(x)
Làm thế nào để bạn phân biệt f (x) = (x ^ 3-3x) (2x ^ 2 + 3x + 5) bằng cách sử dụng quy tắc sản phẩm?
Câu trả lời là (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5) + (x ^ 3 - 3x) * (4x + 3), đơn giản hóa thành 10x ^ 4 + 12x ^ 3-3x ^ 2- 18x-15. Theo quy tắc sản phẩm, (f g) = f ′ g + f g Điều này chỉ có nghĩa là khi bạn phân biệt một sản phẩm, bạn làm đạo hàm của thứ nhất, để lại thứ hai, cộng với đạo hàm của thứ hai, để lại người đầu tiên một mình. Vì vậy, cái đầu tiên sẽ là (x ^ 3 - 3x) và cái thứ hai sẽ là (2x ^ 2 + 3x + 5). Được rồi, bây giờ đạo hàm của cái thứ nhất là 3x ^ 2-3, lần thứ hai là (3x ^ 2-3) * (2x ^