Trọng tâm của một tam giác có các góc tại (4, 1), (3, 2) và (5, 0) là gì?

Một tam giác được hình thành bởi ba điểm không thẳng hàng.

Nhưng các điểm đã cho là cộng tuyến do đó không có tam giác với các tọa độ này. Và do đó, câu hỏi là vô nghĩa, Nếu bạn có một câu hỏi rằng làm thế nào tôi biết rằng các điểm đã cho là cộng tuyến thì tôi sẽ giải thích câu trả lời.

Để cho #A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) và C (x_3, y_3) # được ba điểm thì điều kiện để ba điểm này được cộng tuyến là

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (y_3-y_1) / (x_3-x_1) #

Ở đây để # A = (4,1), B = (3,2) và C = (5,0) #

#implies (2-1) / (3-4) = (0-1) / (5-4) #

# hình ảnh 1 / -1 = -1 / 1 #

# hình ảnh -1 = -1 #

Vì điều kiện được xác minh do đó các điểm đã cho là cộng tuyến.

Tuy nhiên, nếu người đàn ông đưa ra câu hỏi cho bạn vẫn nói rằng bạn tìm được centroid thì hãy sử dụng công thức để tìm centroid được sử dụng dưới đây.

Nếu #A (x_, y_1), B (x_2, y_2) và C (x_3, y_3) # là ba đỉnh của một hình tam giác, nó được cho bởi

#G = ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) #

Ở đâu # G # là trung tâm

Ở đây để # A = (4,1), B = (3,2) và C = (5,0) #

#implies G = ((4 + 3 + 5) / 3, (1 + 2 + 0) / 3) #

#implies G = (12 / 3,3 / 3) #

#implies G = (4,1) #

Do đó, trọng tâm là #(4,1)#.