Diện tích của một tam giác đều có chu vi 36 là gì?

Câu trả lời:

Diện tích = #62.35# đơn vị vuông

Giải trình:

Chu vi = #36#

# => 3a = 36 #

Vì thế, #a = 12 #

Diện tích của một tam giác đều: # A = (sqrt (3) a ^ 2) / 4 #

=# (sqrt (3) xx12 ^ 2) / 4 #

=# (sqrt (3) xx144) / 4 #

=#sqrt (3) xx36 #

=#62.35# đơn vị vuông

Câu trả lời:

# 36sqrt3 #

Giải trình:

Chúng ta có thể thấy rằng nếu chúng ta chia một tam giác đều bằng một nửa, chúng ta bị bỏ lại với hai tam giác vuông đồng dạng. Do đó, một trong các chân của một trong các tam giác vuông là # 1/2và cạnh huyền là #S#. Chúng ta có thể sử dụng Định lý Pythagore hoặc các thuộc tính của #30 -60 -90 # tam giác để xác định rằng chiều cao của tam giác là # sqrt3 / 2s #.

Nếu chúng ta muốn xác định diện tích của toàn bộ tam giác, chúng ta biết rằng # A = 1 / 2bh #. Chúng tôi cũng biết rằng cơ sở là #S# và chiều cao là # sqrt3 / 2s #, vì vậy chúng ta có thể cắm chúng vào phương trình diện tích để xem phần sau cho tam giác đều:

# A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

Trong trường hợp của bạn, chu vi của tam giác là #36#, do đó mỗi cạnh của tam giác có độ dài cạnh là #12#.

# A = (12 ^ 2sqrt3) / 4 = (144sqrt3) / 4 = 36sqrt3 #

Câu trả lời:

# A = 62,35 # đơn vị vuông

Giải trình:

Ngoài các câu trả lời khác được gửi, bạn cũng có thể thực hiện việc này bằng cách sử dụng quy tắc vùng trig;

Trong một tam giác đều, tất cả các góc đều #60°# và tất cả các bên đều bằng nhau. Ở trường hợp này vì chu vi là 36, mỗi bên là 12.

Chúng tôi có 2 mặt và một góc bao gồm cần thiết để sử dụng quy tắc khu vực:

#A = 1 / 2a bSinC #

#A = 1/2 xx12xx12xxSin60 ° #

#A = 6xx12xxSin60 ° #

# A = 62,35 # đơn vị vuông