Cho điểm A (-2,1) và điểm B (1,3), làm thế nào để bạn tìm phương trình của đường thẳng vuông góc với đường thẳng AB tại trung điểm của nó?

Câu trả lời:

Tìm điểm giữa và độ dốc của Đường AB và làm cho độ dốc trở thành đối ứng âm sau đó để tìm điểm cắm trục y trong tọa độ điểm giữa. Câu trả lời của bạn sẽ là # y = -2 / 3x +2 2/6 #

Giải trình:

Nếu điểm A là (-2, 1) và điểm B là (1, 3) và bạn cần tìm đường thẳng vuông góc với đường thẳng đó và đi qua điểm giữa trước tiên bạn cần tìm trung điểm của AB. Để làm điều này, bạn cắm nó vào phương trình # ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) # (Lưu ý: Các số sau các biến là các chỉ số), vì vậy hãy cắm các dây vào phương trình …

#((-2+1)/2, 1+3/2)#

#((-1)/2,4/2)#

#(-.5, 2)#

Vì vậy, đối với trung điểm AB của chúng ta, chúng ta nhận được (-.5, 2). Bây giờ chúng ta cần tìm độ dốc của AB. để làm điều này, chúng tôi sử dụng # (y1-y2) / (x1-x2) # Bây giờ chúng ta cắm A và B vào phương trình …

#(-2-1)/(1-3)#

#(-3)/-2#

#3/2#

Vậy độ dốc của đường thẳng AB là 3/2. Bây giờ chúng tôi lấy đối ứng ngược* của độ dốc để thực hiện một phương trình đường mới. Đó là # y = mx + b # và cắm vào dốc cho # y = -2 / 3x + b #. Bây giờ chúng tôi đặt các điểm chính của điểm giữa để có được …

# 2 = -2 / 3 * -.5 + b #

# 2 = -2 / 6 + b #

# 2 2/6 = b #

Vì vậy, đặt b trở lại trong nhận # y = -2 / 3x +2 2/6 #như câu trả lời cuối cùng của bạn

* đối ứng ngược là một phân số với các số trên cùng và dưới cùng được chuyển đổi sau đó nhân với -1