Câu trả lời:
Tên miền là
Phạm vi là
Giải trình:
Như bạn không thể chia cho
Vì thế,
Tên miền là
Để tìm phạm vi, chúng tôi tính toán hàm nghịch đảo
Chúng tôi trao đổi
Chúng tôi bày tỏ
Nghịch đảo là
Phạm vi của
Phạm vi là
Câu trả lời:
Giải trình:
# "tên miền được xác định cho tất cả các giá trị thực của x, ngoại trừ" #
# "những giá trị làm cho mẫu số bằng 0" #
# "để tìm các giá trị bị loại trừ đánh đồng mẫu số bằng 0" #
# "và giải cho x" #
# "giải quyết" 1-4x = 0rArrx = 1 / 4larrcolor (màu đỏ) "giá trị loại trừ" #
#rArr "tên miền là" x inRR, x! = 1/4 #
# "để tìm bất kỳ giá trị loại trừ nào trong phạm vi, thay đổi chủ đề" #
# "của hàm thành x" #
#y (1-4x) = 4 + x #
# rArry-4xy = 4 + x #
# rArr-4xy-x = 4-y #
#rArrx (-4y-1) = 4-y #
# rArrx = (4-y) / (- 4y-1) #
# "mẫu số không thể bằng không" #
# rArr-4y-1 = 0rArry = -1 / 4larrcolor (màu đỏ) "giá trị loại trừ" #
#rArr "phạm vi là" y inRR, y! = - 1/4 #
Hàm f sao cho f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b với x <1 / (2a) Trong đó a và b không đổi trong trường hợp a = 1 và b = -1 Tìm f ^ - 1 (cf và tìm tên miền của nó Tôi biết miền của f ^ -1 (x) = phạm vi của f (x) và đó là -13/4 nhưng tôi không biết hướng bất bình đẳng?
Xem bên dưới. a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 Phạm vi: Đặt vào dạng y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Giá trị tối thiểu -13/4 Điều này xảy ra tại x = 1/2 Vì vậy, phạm vi là (- 13/4, oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 Sử dụng công thức bậc hai: y = (- (- 1) + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x))) / 2 y = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Với một chút suy nghĩ, chúng ta có thể thấy rằng đối với miền chúng ta có nghịch đảo b
Tên miền và phạm vi của 3x-2 / 5x + 1 là gì và miền và phạm vi nghịch đảo của hàm là gì?
Tên miền là tất cả các thực, ngoại trừ -1/5 là phạm vi của nghịch đảo. Phạm vi là tất cả các thực, ngoại trừ 3/5 là miền của nghịch đảo. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) được xác định và giá trị thực cho tất cả x ngoại trừ -1/5, do đó, đó là miền của f và phạm vi của f ^ -1 Đặt y = (3x -2) / (5x + 1) và giải cho x thu được 5xy + y = 3x-2, do đó 5xy-3x = -y-2, và do đó (5y-3) x = -y-2, do đó, cuối cùng là x = (- y-2) / (5y-3). Chúng ta thấy rằng y! = 3/5. Vì vậy, phạm vi của f là tất cả các số thực trừ 3/5.
Nếu f (x) = 3x ^ 2 và g (x) = (x-9) / (x + 1) và x! = - 1, thì f (g (x)) sẽ bằng bao nhiêu? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Tên miền, phạm vi và số không cho f (x) sẽ là gì? Tên miền, phạm vi và số không cho g (x) sẽ là gì?
F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x trong RR}, R_f = {f (x) bằng RR; f (x)> = 0} D_g = {x trong RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) bằng RR; g (x)! = 1}