Độ dài của chân tam giác 45 ° -45 ° -90 ° với độ dài cạnh huyền là 11 là bao nhiêu?

Câu trả lời:

7,7782 đơn vị

Giải trình:

Vì đây là một # 45 ^ o-45 ^ o-90 ^ o # tam giác, chúng ta có thể xác định hai điều trước hết.

1. Đây là một tam giác vuông

2. Đây là một tam giác cân

Một trong những định lý của hình học, Định lý tam giác vuông Isosceles, nói rằng cạnh huyền là # sqrt2 # nhân với chiều dài của một chân.

#h = xsqrt2 #

Chúng ta đã biết chiều dài của cạnh huyền là #11# vì vậy chúng ta có thể cắm nó vào phương trình.

# 11 = xsqrt2 #

# 11 / sqrt2 = x # (chia # sqrt2 # cả từ hai phía)

# 11 / 1.4142 = x # (tìm thấy một giá trị gần đúng của # sqrt2 #)

# 7.7782 = x #

Câu trả lời:

Mỗi chân là #7.778# đơn vị dài

Giải trình:

Biết rằng hai góc bằng nhau #45°# và thứ ba là một góc vuông, có nghĩa là chúng ta có một tam giác cân vuông góc phải.

Đặt chiều dài của hai cạnh bằng nhau là # x #.

Sử dụng Định lý Pythagoras chúng ta có thể viết một phương trình:

# x ^ 2 + x ^ 2 = 11 ^ 2 #

# 2x ^ 2 = 121 #

# x ^ 2 = 121/2 #

# x ^ 2 = 60,5 #

#x = + -sqrt (60,5) #

#x = +7.778 "" hoặc "" x = -7.778 #

Tuy nhiên, vì các bên không thể có độ dài âm, hãy từ chối tùy chọn phủ định.