Số hạng đầu tiên của một chuỗi hình học là 200 và tổng của bốn số hạng đầu tiên là 324,8. Làm thế nào để bạn tìm thấy tỷ lệ phổ biến?

Tổng của bất kỳ chuỗi hình học là:

s =#a (1-r ^ n) / (1-r) #

s = sum, a = số hạng ban đầu, r = tỷ lệ chung, n = số hạng …

Chúng tôi được cho s, a và n, vì vậy …

# 324.8 = 200 (1-r ^ 4) / (1-r) #

# 1.624 = (1-r ^ 4) / (1-r) #

# 1.624-1.624r = 1-r ^ 4 #

# r ^ 4-1.624r +.624 = 0 #

# r- (r ^ 4-1.624r +.624) / (4r ^ 3-1.624) #

# (3r ^ 4-.624) / (4r ^ 3-1.624) # chúng tôi nhận được…

#.5,.388,.399,.39999999,.3999999999999999#

Vì vậy, giới hạn sẽ là #.4 hoặc 4/10 #

# Vì vậy, tỷ lệ phổ biến của bạn là 4/10 #

kiểm tra…

#s (4) = 200 (1- (4/10) ^ 4)) / (1- (4/10)) = 324.8 #