Sử dụng luật logarit.
#ln (3x ^ 2 * x ^ 4 * 7) = 0 #
# 21x ^ 6 = e ^ 0 #
# x ^ 6 = 1/21 #
#x = + -root (6) (1/21) #
Hy vọng điều này sẽ giúp!
Câu trả lời:
Các giải pháp là #x = + - root6 (1/21) #.
(hoặc là #x = + - 21 ^ (- 1/6) #.)
Giải trình:
Sử dụng quy tắc logarit này:
#log_color (xanh lá cây) a (màu (đỏ) x) + log_color (xanh lá cây) a (màu (xanh dương) y) = log_color (xanh lá cây) a (màu (đỏ) x * màu (xanh dương) y) #
Đây là quy tắc này được áp dụng cho phương trình của chúng tôi:
#ln (màu (đỏ) (3x ^ 2)) + ln (màu (xanh dương) (x ^ 4)) + ln (màu (xanh) 7) = 0 #
#ln (màu (đỏ) (3x ^ 2) * màu (xanh dương) (x ^ 4)) + ln (màu (xanh) 7) = 0 #
#ln (màu (đỏ) 3 màu (tím) (x ^ 6)) + ln (màu (xanh) 7) = 0 #
#ln (màu (đỏ) 3 màu (tím) (x ^ 6) * màu (xanh) 7) = 0 #
#ln (màu (nâu) 21 màu (tím) (x ^ 6)) = 0 #
#log_e (màu (nâu) 21 màu (tím) (x ^ 6)) = 0 #
Chuyển đổi sang dạng số mũ:
# e ^ 0 = 21x ^ 6 #
# 1 = 21x ^ 6 #
# 1/2 = x ^ 6 #
# root6 (1/21) = x #
Vì gốc là một công suất chẵn, chúng tôi thêm dấu cộng hoặc dấu trừ:
#x = + - root6 (1/21) #
#x = + - root6 (21 ^ -1) #
#x = + - (21 ^ -1) ^ (1/6) #
#x = + - 21 ^ (- 1/6) #
Bạn có thể kiểm tra bằng máy tính vẽ đồ thị:
Vì các giá trị của các số 0 giống như câu trả lời của chúng tôi, chúng tôi đúng. Hy vọng điều này sẽ giúp!
