Thể tích v của một quả cầu có bán kính r là bao nhiêu?

Thể tích v của một quả cầu có bán kính r là bao nhiêu?
Anonim

# V = 4 / 3p ^ 3 #

Câu trả lời:

#v = 4/3 cướp biển ^ 3 #

Giải trình:

Diện tích bề mặt của một hình cầu bán kính # r ## 4pi r ^ 2 #

Hãy tưởng tượng mổ xẻ một quả cầu thành một số lượng lớn các kim tự tháp mảnh khảnh, với những lời xin lỗi ở trung tâm và các cơ sở (hơi tròn) đang vận chuyển bề mặt. Khi bạn sử dụng nhiều kim tự tháp, các cơ sở sẽ phẳng hơn.

Thể tích của mỗi kim tự tháp là # 1/3 xx "cơ sở" xx "chiều cao" #

Vậy tổng khối lượng của tất cả các kim tự tháp là:

#v = tổng 1/3 xx "cơ sở" xx "chiều cao" = r / 3 tổng "cơ sở" = r / 3 * 4pir ^ 2 = 4/3 pir ^ 3 #