Phương trình của một đường thẳng, ở dạng tổng quát, đi qua điểm (1, -2) và có độ dốc là 1/3?

Câu trả lời:

# x-3y = 7 #

Giải trình:

Dạng dốc điểm cho một đường đi qua # (x, y) = (màu (đỏ) a, màu (xanh) b) # với độ dốc # màu (xanh) m # Là

#color (trắng) ("XXX") y-color (xanh dương) b = color (xanh lá cây) m (x-color (đỏ) a) # hoặc một số phiên bản sửa đổi của điều này

Được # (x, y) = (màu (đỏ) 1, màu (xanh) (- 2)) # và độ dốc của # màu (xanh) (m) # điều này trở thành:

#color (trắng) ("XXX") y- (màu (xanh dương) (- 2))) = màu (xanh lá cây) (1/3) (x-màu (đỏ) 1) #

hoặc là

#color (trắng) ("XXX") y + 2 = 1/3 (x-1) #

Thông thường, bạn có thể muốn chuyển đổi nó thành "dạng chuẩn": # Ax + By = C # (thường có những hạn chế #A> = 0 # và #GCF (A, B, C) = 1 #).

# y + 2 = 1/3 (x-1) #

#color (trắng) ("XXX") rArr 3y + 6 = x-1 #

#color (trắng) ("XXX") rArr 1x-3y = 7 #

Phương trình của đường thẳng là 2x + 3y - 7 = 0, tìm: - (1) độ dốc của đường (2) phương trình của đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho và đi qua giao điểm của đường x-y + 2 = 0 và 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 màu (trắng) ("ddd") -> màu (trắng) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Phần đầu tiên trong rất nhiều chi tiết thể hiện cách các nguyên tắc đầu tiên hoạt động. Sau khi đã quen với những điều này và sử dụng các phím tắt, bạn sẽ sử dụng ít dòng hơn. màu (màu xanh) ("Xác định giao thoa của các phương trình ban đầu") x-y + 2 = 0 "" ....... Phương trình (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Phương trình ( 2) Trừ x từ cả hai phía của Eqn (1) cho -y + 2 = -x Nhân cả hai vế vớ

Đồ thị của đường thẳng l trong mặt phẳng xy đi qua các điểm (2,5) và (4,11). Đồ thị của đường thẳng m có độ dốc -2 và giao thoa x là 2. Nếu điểm (x, y) là điểm giao nhau của đường thẳng l và m thì giá trị của y là bao nhiêu?

Y = 2 Bước 1: Xác định phương trình của đường thẳng l Chúng ta có công thức độ dốc m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Bây giờ theo dạng độ dốc điểm phương trình là y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Bước 2: Xác định phương trình của đường thẳng m Luôn chặn x có y = 0. Do đó, điểm đã cho là (2, 0). Với độ dốc, chúng ta có phương trình sau. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Bước 3: Viết và giải hệ phương trình Chúng tôi muốn tìm nghiệm của hệ {(y

Chứng minh rằng đã cho một đường thẳng và điểm không nằm trên đường thẳng đó, có chính xác một đường thẳng đi qua điểm đó vuông góc qua đường thẳng đó không? Bạn có thể làm điều này một cách toán học hoặc thông qua xây dựng (người Hy Lạp cổ đại đã làm)?

Xem bên dưới. Giả sử rằng Đường thẳng đã cho là AB và điểm là P, không nằm trên AB. Bây giờ, giả sử, chúng ta đã vẽ PO vuông góc trên AB. Chúng ta phải chứng minh rằng, PO này là đường duy nhất đi qua P vuông góc với AB. Bây giờ, chúng tôi sẽ sử dụng một công trình. Chúng ta hãy xây dựng một PC vuông góc khác trên AB từ điểm P. Bây giờ là Bằng chứng. Chúng ta có, OP vuông góc AB [Tôi không thể sử dụng dấu vuông góc, cách