Độ dốc của đường bình thường đối với đường tiếp tuyến của f (x) = sec ^ 2x-xcos (x-pi / 4) tại x = (15pi) / 8 là bao nhiêu?

Câu trả lời:

# => y = 0,063 (x - (15pi) / 8) - 1,08 #

Biểu đồ tương tác

Giải trình:

Điều đầu tiên chúng ta cần làm là tính toán #f '(x) # tại #x = (15pi) / 8 #.

Hãy làm điều này theo thuật ngữ. Cho # giây ^ 2 (x) # hạn, lưu ý rằng chúng tôi có hai chức năng được nhúng trong nhau: # x ^ 2 #và #sec (x) #. Vì vậy, chúng ta sẽ cần sử dụng quy tắc chuỗi ở đây:

# d / dx (giây (x)) ^ 2 = 2 giây (x) * d / dx (giây (x)) #

#color (màu xanh) (= 2 giây ^ 2 (x) tan (x)) #

Đối với học kỳ 2, chúng ta sẽ cần sử dụng quy tắc sản phẩm. Vì thế:

# d / dx (xcos (x-pi / 4)) = màu (đỏ) (d / dx (x)) cos (x-pi / 4) + màu (đỏ) (d / dxcos (x-pi / 4)) (x) #

#color (màu xanh) (= cos (x-pi / 4) - xsin (x-pi / 4)) #

Bạn có thể tự hỏi tại sao chúng tôi không sử dụng quy tắc chuỗi cho phần này, vì chúng tôi có một # (x - pi / 4) # bên trong cosin. Câu trả lời là chúng tôi mặc nhiên đã làm, nhưng chúng tôi bỏ qua nó. Chú ý đạo hàm của # (x - pi / 4) # chỉ đơn giản là 1? Do đó, nhân lên mà không thay đổi bất cứ điều gì, vì vậy chúng tôi không viết nó ra trong tính toán.

Bây giờ, chúng tôi đặt mọi thứ lại với nhau:

# d / dx (giây ^ 2x-xcos (x-pi / 4)) = màu (tím) (2 giây ^ 2 (x) tan (x) - cos (x-pi / 4) + xsin (x-pi / 4))#

Xem dấu hiệu của bạn.

Bây giờ, chúng ta cần tìm độ dốc của đường tiếp tuyến #f (x) # tại #x = (15pi) / 8 #. Để làm điều này, chúng ta chỉ cần cắm giá trị này vào #f '(x) #:

#f '((15pi) / 8) = (2 giây ^ 2 ((15pi) / 8) tan ((15pi) / 8) - cos ((15pi) / 8-pi / 4) + (15pi) / 8sin ((15pi) / 8-pi / 4)) = màu (tím) (~ ~ -6,79) #

Tuy nhiên, điều chúng ta muốn không phải là đường tiếp tuyến của f (x), mà là đường thẳng bình thường với nó Để có được điều này, chúng ta chỉ cần lấy đối ứng âm của độ dốc ở trên.

#m_ (định mức) = -1 / -15,78 màu (tím) (~ ~ 0,015) #

Bây giờ, chúng ta chỉ cần khớp mọi thứ vào dạng dốc điểm:

#y = m (x-x_0) + y_0

# => y = 0,063 (x - (15pi) / 8) - 1,08 #

Hãy nhìn vào biểu đồ tương tác này để xem nó trông như thế nào!

Mong rằng đã giúp:)

Julius Harrison làm việc như một tài xế xe tải và kiếm được 9,40 đô la một giờ trong một tuần 40 giờ thông thường. Tỷ lệ làm thêm giờ của anh ấy là 1 1/2 lần so với mức lương thường xuyên của anh ấy. Tuần này anh ấy làm việc thường xuyên 40 giờ cộng với 7 3/4 giờ làm thêm. Tổng lương của anh ta là bao nhiêu?

Tổng thanh toán = $ 485,28 Thanh toán thường xuyên 40 giờ xx $ 9,40 = $ 376,00 Trả tiền ngoài giờ 7 3/4 giờxx 1 1/2 xx $ 9,40 = 7,75xx1,5xx $ 9,40 = $ 109,275 ~ $ 109,28 Tổng thanh toán = $ 376,00 + $ 109,28 = $ 485,28

Tuyến nào tiết ra các hormone ảnh hưởng đến các tuyến nội tiết khác: tuyến tùng, tuyến yên, tuyến giáp, tuyến thượng thận hoặc tuyến tụy?

Đó là tuyến yên và do đó nó được gọi là tuyến chủ của cơ thể

Độ dốc của đường bình thường đối với đường tiếp tuyến của f (x) = secx + sin (2x- (3pi) / 8) tại x = (11pi) / 8 là bao nhiêu?

Độ dốc của đường bình thường đối với đường tiếp tuyến m = 1 / ((1 + sqrt (2) / 2) sqrt (2 + sqrt2) + ((3sqrt2) / 2 + 1) sqrt (2-sqrt2) m = 0.18039870004873 Từ số đã cho: y = sec x + sin (2x- (3pi) / 8) tại "" x = (11pi) / 8 Lấy đạo hàm đầu tiên y 'y' = sec x * tan x * (dx) / (dx) + cos (2x- (3pi) / 8) (2) (dx) / (dx) Sử dụng "" x = (11pi) / 8 Lưu ý: theo màu (Blue) ("Công thức nửa góc"), sau đây thu được sec ((11pi) / 8) = - sqrt (2 + sqrt2) -sqrt (2-sqrt2) tan ((11pi) / 8) = sqrt2 + 1 và 2 * cos (2x- (3pi) / 8 ) = 2 * cos ((19pi) / 8)