Phương trình của parabol có trọng tâm (0,1 / 8) và đỉnh ở gốc tọa độ là gì?

Câu trả lời:

#y = 2x ^ 2 #

Giải trình:

Hãy quan sát rằng đỉnh, #(0,0)#và trọng tâm, #(0,1/8)#, được ngăn cách bởi một khoảng cách dọc #1/8# theo hướng tích cực; điều này có nghĩa là parabola mở lên. Dạng đỉnh của phương trình cho một parabol mở ra là:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

Ở đâu #(HK)# là đỉnh.

Thay thế đỉnh, #(0,0)#, vào phương trình 1:

#y = a (x-0) ^ 2 + 0 #

Đơn giản hóa:

#y = ax ^ 2 "1.1" #

Một đặc tính của hệ số # a # Là:

#a = 1 / (4f) "2" #

Ở đâu # f # là khoảng cách đã ký từ đỉnh đến tiêu điểm.

Thay thế #f = 1/8 # vào phương trình 2:

#a = 1 / (4 (1/8) #

#a = 2 "2.1" #

Thay phương trình 2.1 thành phương trình 1.1:

#y = 2x ^ 2 #