Hãy chứng minh?

Hãy chứng minh?
Anonim

Được:

Trong #Delta ABC #

# D, E, F # là trung điểm của # AB, AC và BC # tương ứng và #AG_ | _BC #.

Rtp:

DEFG là một tứ giác tuần hoàn.

Bằng chứng:

Như # D, E, F # là trung điểm của # AB, AC và BC # tương ứng,

Theo định lý trung điểm của một tam giác, chúng ta có

#DE "||" BC hoặcGF và DE = 1 / 2BC #

Tương tự

#EF "||" AB và EF = 1 / 2AB #

Bây giờ trong #Delta AGB, góc AGB = 90 ^ @ # Kể từ khi #AG_ | _BC # được.

Vì thế #angle AGB = 90 ^ @ # sẽ là góc bán nguyệt của đường tròn được vẽ lấy AB làm đường kính i, e định tâm D,

Vì thế # AD = BD = DG => DG = 1 / 2AB #

Vậy trong tứ giác # DEFG #

# DG = EF và DE "||" GF "#

Điều này có nghĩa là tứ giác # DEFG #một hình thang cân phải là một chu kỳ,