Một vật di chuyển về phía Bắc với tốc độ 8 m / s trong 3 giây và sau đó di chuyển về phía Nam với tốc độ 7 m / s trong 8 giây. Tốc độ và vận tốc trung bình của đối tượng là gì?

Câu trả lời:

Tốc độ trung bình

#bar (v) ~ ~ 7.27 màu (trắng) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Vận tốc trung bình

#bar (sf (v)) ~ ~ 5.54 màu (trắng) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Giải trình:

#"Tốc độ"# bằng khoảng cách theo thời gian trong khi

# "Vận tốc" # bằng chuyển vị tăng ca.

Tổng quãng đường di chuyển - không phụ thuộc vào hướng chuyển động - trong # 3 + 8 = 11 màu (trắng) (l) "giây" #

#Delta s = s_1 + s_2 = v_1 * t_1 + v_2 * t_2 = 8 * 3 + 7 * 8 = 80 màu (trắng) (l) "m" #

Tốc độ trung bình

#bar (v) = (Delta s) / (Delta t) = (80color (trắng) (l) "m") / (11color (trắng) (l) "s") ~ ~ 7.27color (trắng) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Hai thành phần của sự dịch chuyển cuối cùng, #sf (x) _1 # và #sf (x) _2 #, là bình thường (a.k.a., vuông góc) với nhau.

Do đó, trực tiếp áp dụng định lý Pythagore để tìm

dịch chuyển từ vị trí ban đầu sau # 11 màu (trắng) (l) "giây" #

#Delta sf (x) = sqrt (sf (x) _1 ^ 2 + sf (x) _2 ^ 2) = sqrt ((sf (v) _1 * t_1) ^ 2 + (sf (v) _2 * t_2) ^ 2) #

# = sqrt ((8 * 3) ^ 2 + (7 * 8) ^ 2) = 8sqrt (58) màu (trắng) (l) "m" #

Vận tốc trung bình

#bar (sf (v)) = (Delta sf (x)) / (Delta t) = (8sqrt (58) màu (trắng) (l) "m") / (11 màu (trắng) (l) "s") ~ ~ 5,54 màu (trắng) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #