Câu trả lời:
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
Giải trình:
# y = -3 x ^ 2 + 5/3 + 9 #
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2-25 / 36 + 9 #
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 #
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
Được: # y = -3x ^ 2-5x + 9 #
Viết như sau: # y = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x) +9 "" …………….. Phương trình (1) #
Hãy xem xét # (màu (xanh) (x ^ 2 + 5 / 3x)) # phần
Chúng ta cần phải làm điều này #ul ("'hình vuông hoàn hảo'") # nhưng trong 'buộc' nó phải làm điều này, chúng tôi giới thiệu một giá trị không nằm trong phương trình ban đầu. Để sửa lỗi này, chúng ta phải biến nó thành 0 bằng cách trừ hoặc cộng nếu phù hợp với cùng một lượng. Thay vì thích # a + 2 # được đổi thành # (a + 2) + 3-3 #
#color (xanh lá cây) (- 3 x ^ 2 + 5 / 3x màu (trắng) ("ddd") -> màu (trắng) ("ddd") - 3 (x + 5 / (2xx3)) ^ 2 #
#color (xanh lá cây) (màu (trắng) ("dddddddddddddd") -> màu (trắng) ("ddd") - 3 x ^ 2 + 5 / 3xcolor (đỏ) (màu (trắng) (.) ubrace (+) (5/6) ^ 2))) #
#color (trắng) ("ddddddddddddddddddddddddddddddd.d") màu (đỏ) (uarr) #
#color (trắng) ("ddddddddddddddddddddddd") (màu đỏ) ("Lỗi được giới thiệu") #
Thay thế điều này vào #Equation (1) #
# màu (xanh) (y = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x) + 9 #
#color (trắng) ("ddddddddddddddd") màu (đỏ) ("Lỗi") #
#color (trắng) ("ddddddddddddddd.d") màu (đỏ) (darr) #
#color (xanh lá cây) (y = ubrace (-3 x ^ 2 + 5 / 3xcolor (đỏ) (màu (trắng) (.) + obrace ((5/6) ^ 2))) + màu (xanh dương) (k) +9) "" k # là sự điều chỉnh
#color (trắng) ("ddddddddddd.d") màu (xanh) (darr) #
#color (xanh lá cây) (y = màu (trắng) ("ddd") - 3 (x + 5/6) ^ 2color (trắng) ("ddddd") + màu (xanh dương) (k) + 9 #
Toàn bộ lỗi là # màu (đỏ) ((- 3) xx (5/6) ^ 2) #
#color (xanh lá cây) (y = màu (trắng) ("ddd") - 3 (x + 5/6) ^ 2 + màu (xanh dương) (3xx (5/6) ^ 2) +9) #9
#màu trắng)()#
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
