Diện tích của một hình lục giác có cạnh dài 1,8 m là gì?

Câu trả lời:

Diện tích của hình lục giác là #8.42#.

Giải trình:

Cách để tìm diện tích của một hình lục giác là chia nó thành sáu hình tam giác, như thể hiện trong sơ đồ dưới đây.

Sau đó, tất cả những gì chúng ta cần làm là giải quyết diện tích của một trong các hình tam giác và nhân nó với sáu.

Bởi vì nó là một hình lục giác đều, tất cả các hình tam giác đều đồng dạng và đều nhau. Chúng tôi biết điều này bởi vì góc trung tâm là #360 #, chia thành sáu mảnh để mỗi một #60 #. Chúng ta cũng biết rằng tất cả các đường nằm bên trong hình lục giác, những đường tạo nên độ dài cạnh của tam giác, đều có cùng độ dài. Do đó, chúng tôi kết luận rằng các tam giác là bằng nhau và đồng dạng.

Nếu tam giác là bằng nhau, mỗi chiều dài cạnh của nó là như nhau. Nó dài 1,8 mét. Công thức cho diện tích của tam giác được hiển thị dưới đây.

# A = 1 / 2sh #

#S# là chiều dài cạnh. # h # là chiều cao. Chúng tôi biết #S#và chúng ta có thể sử dụng lượng giác để tìm # h #. Hình ảnh dưới đây cho thấy một tam giác 30 -60 -90 và các công thức để tìm độ dài cạnh. Chúng ta biết rằng tam giác của chúng ta giống như hình này bởi vì tất cả các tam giác đều là 30 -60 -90, trong đó đề cập đến ba số đo góc của chúng.

Điều này cho chúng ta biết rằng công thức cho # h # Là # sqrt3 * s / 2 #.

# h = sqrt3 * 1.8 / 2 #

# h ~ ~ 1,56 #

Bây giờ, chúng tôi sử dụng công thức diện tích tam giác.

# A = 1/2 * 1.56 * 1.8 #

# A = 1.404 #

Hãy nhớ rằng hình lục giác được làm bằng sáu hình tam giác. Diện tích của nó là #6# nhân diện tích của tam giác.

#6*1.404~~8.42#

Diện tích của hình lục giác là #8.42#.

Nếu bạn quan tâm đến một phím tắt, bạn có thể sử dụng công thức sau. Phương pháp dài hơn ở trên chỉ hữu ích để hiểu ý tưởng đằng sau công thức và làm thế nào để rút ra nó.

# A = (3sqrt3) / 2 * s ^ 2 #