Chiều dài của một hình chữ nhật nhỏ hơn 2 cm chiều rộng. Nếu diện tích là 84 cm vuông, làm thế nào để bạn tìm thấy kích thước của hình chữ nhật?

Câu trả lời:

chiều rộng = 7 cm

chiều dài = 12 cm

Giải trình:

Nó thường hữu ích để vẽ một bản phác thảo nhanh chóng.

Để chiều dài # L #

Đặt chiều rộng # w #

Khu vực # = wL #

# = w (2w-2) #

# = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh) ("Xác định" w) #

Trừ 84 từ cả hai phía

# 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "đây là một bậc hai" #

Tôi nhìn vào điều này và nghĩ: 'không thể phát hiện ra yếu tố nào nên hãy sử dụng công thức.'

So với # y = ax ^ 2 + bx + c "" # Ở đâu # "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Vì vậy, đối với phương trình của chúng tôi, chúng tôi có:

# a = 2 ";" b = -2 ";" c = -84 #

# => w = (2 + -sqrt (2 ^ 2-4 (2) (- 84))) / (2 (2)) #

# w = (2 + -sqrt (676)) / 4 #

# w = 2/4 + -26 / 4 #

Có # w # vì giá trị âm không hợp lý nên hãy tìm:

# "" màu (xanh lá cây) (ul (thanh (| màu (trắng) (.) W = 1/2 + 6 1/2 = 7 cmcolor (trắng) (.) |)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh) ("Xác định" L) #

# L = 2w-2 # nên thay thế cho # w # cho:

# L = 2 (7) -2 = 12 cm #

# "" màu (xanh lá cây) (ul (thanh (| màu (trắng) (./.) L = 2 (7) -2 = 12 cmcolor (trắng) (.) |)) #