Phương sai của {-4, 5, -7, 0, -1, 10} là gì?

Câu trả lời:

Phương sai (#sigma_ "pop" ^ 2 #) #= 31 7/12#

Giải trình:

Dữ liệu dân số:

#color (trắng) ("XXX") {- 4,5, -7,0, -1,10} #

Tổng dữ liệu dân số:

#color (trắng) ("XXX") (- 4) +5 + (- 7) +0 + (- 1) + 10 = 3 #

Quy mô dân số:

#color (trắng) ("XXX") 6

Nghĩa là:

#color (trắng) ("XXX") 3/6 = 1/2 = 0,5 #

Độ lệch so với trung bình:

#color (trắng) ("XXX") {(- 4-0,5), (5-0,5), (-7-0,5), (0-0,5), (- 1-0,5), (10-0,5)} #

#color (trắng) ("XXX") = {-4,5,4,5, -7,5, -0,5, -1,5,9,5} #

Bình phương sai lệch từ trung bình:

#color (trắng) ("XXX") {20,25,20,25,56,25,0.25,2,25,90,25} #

Tổng bình phương sai lệch từ trung bình:

#color (trắng) ("XXX") 189,5 #

Phương sai: #sigma_ "pop" ^ 2 = ("tổng bình phương sai lệch so với trung bình") / ("kích thước dân số") #

#color (trắng) ("XXX") 189,5 / 6 = 31 7/12 = 31,58bar3 #

#'------------------------------------------------------------------------'#

Tất nhiên, thông thường chúng ta sẽ không làm tất cả các bước này một cách thủ công

(ở trên là đúng cho mục đích giáo dục)

Chúng ta thường sử dụng máy tính hoặc bảng tính có chức năng tích hợp như:

Nếu bạn muốn phương sai mẫu

• #sigma_ "mẫu" ^ 2 = ("tổng bình phương sai lệch so với trung bình") / ("kích thước dân số" -1) #

  và

• chức năng tích hợp bảng tính (Excel) là VAR (A2: A7)