Độ dốc của một đường đi qua (-2, -3) và (1, 1) là gì?

Câu trả lời:

Sử dụng công thức hai tọa độ để tìm ra phương trình của một đường thẳng.

Giải trình:

Tôi không biết nếu theo độ dốc, bạn có nghĩa là phương trình của đường hoặc chỉ đơn giản là độ dốc.

Phương pháp chỉ Gradient

Để có được độ dốc, bạn chỉ cần làm # dy / dx # có nghĩa là sự khác biệt trong # y # quá khác biệt trong # x #

Công thức mở rộng có nghĩa là chúng tôi làm # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # tọa độ của chúng ta ở đâu # (x_1, y_1) # và # (x_2, y_2) #

Ví dụ của bạn, chúng tôi thay thế các giá trị để có được #(1-(-3))/(1-(-2))#

Điều này biến thành #(1+3)/(1+2)# đơn giản hóa điều này là #4/3# vì vậy độ dốc hoặc 'độ dốc' của bạn là #4/3# hoặc là # 1. không có 3 #

Phương trình đường thẳng

Đối với phương trình đầy đủ, chúng tôi sử dụng công thức hai tọa độ.

Công thức này là: # (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) # tọa độ của chúng ta ở đâu # (x_1, y_1) # và # (x_2, y_2) #.

Nếu chúng tôi thay thế trong các giá trị của bạn, chúng tôi nhận được: # (y - (- 3)) / (1 - (- 3)) = (x - (- 2)) / (1 - (- 2)) #

Dọn dẹp những tiêu cực chúng ta nhận được: # (y + 3) / (1 + 3) = (x + 2) / (1 + 2) #

Đơn giản hóa chúng tôi nhận được: # (y + 3) / 4 = (x + 2) / 3 #

Bây giờ chúng ta phải sắp xếp lại biểu thức này thành biểu mẫu # y = mx + c #

Để làm điều này, trước tiên chúng ta sẽ nhân cả hai bên với 4 để loại bỏ phân số. Nếu chúng ta làm điều này, chúng ta sẽ nhận được: # y + 3 = (4x + 8) / 3 #

Sau đó, chúng tôi sẽ nhân cả hai bên với 3 để loại bỏ các phần khác. Điều này cho chúng ta: # 3y + 9 = 4x + 8 #

Lấy đi 9 từ cả hai phía để có được y: # 3y = 4x-1 #

Sau đó chia cho 3: #y = 4 / 3x - 1/3 #

Trong trường hợp này, bạn cũng có thể lấy gradient làm # m # một phần của phương trình: # y = mx + c # là độ dốc. Điều đó có nghĩa là độ dốc là #4/3# hoặc là # 1. không có 3 # như chúng ta đã sử dụng phương pháp đầu tiên.

Điều thú vị là chúng ta cũng có thể sử dụng # c # một phần của phương trình để tìm ra # y # đánh chặn. Trong trường hợp này là #1/3# có nghĩa là # y # đánh chặn của dòng này là tại tọa độ #(1/3,0)#