Độ dốc của đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng đi qua (-3,1) và (7,2)?

Câu trả lời:

Xem quy trình giải pháp dưới đây:

Giải trình:

Công thức tìm độ dốc của đường là:

#m = (màu (đỏ) (y_2) - màu (xanh) (y_1)) / (màu (đỏ) (x_2) - màu (xanh) (x_1)) #

Ở đâu # (màu (xanh dương) (x_1), màu (xanh dương) (y_1)) # và # (màu (đỏ) (x_2), màu (đỏ) (y_2)) # là hai điểm trên dòng.

Thay thế các giá trị từ các điểm trong bài toán sẽ cho:

#m = (màu (đỏ) (2) - màu (xanh) (1)) / (màu (đỏ) (7) - màu (xanh) (- 3)) = (màu (đỏ) (2) - màu (xanh dương) (1)) / (màu (đỏ) (7) + màu (xanh dương) (3)) = 1/10 #

Hãy gọi độ dốc của một đường vuông góc: # màu (màu xanh) (m_p) #

Độ dốc của đường thẳng vuông góc với đường có độ dốc # màu (đỏ) (m) # là nghịch đảo âm, hoặc:

#color (xanh dương) (m_p) = -1 / màu (đỏ) (m) #

Thay thế độ dốc cho đường trong bài toán đưa ra:

#color (màu xanh) (m_p) = (-1) / màu (đỏ) (1/10) = -10 #

Phương trình của đường thẳng là 2x + 3y - 7 = 0, tìm: - (1) độ dốc của đường (2) phương trình của đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho và đi qua giao điểm của đường x-y + 2 = 0 và 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 màu (trắng) ("ddd") -> màu (trắng) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Phần đầu tiên trong rất nhiều chi tiết thể hiện cách các nguyên tắc đầu tiên hoạt động. Sau khi đã quen với những điều này và sử dụng các phím tắt, bạn sẽ sử dụng ít dòng hơn. màu (màu xanh) ("Xác định giao thoa của các phương trình ban đầu") x-y + 2 = 0 "" ....... Phương trình (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Phương trình ( 2) Trừ x từ cả hai phía của Eqn (1) cho -y + 2 = -x Nhân cả hai vế vớ

Có 5 quả bóng bay màu hồng và 5 quả bóng bay màu xanh. Nếu hai quả bóng được chọn ngẫu nhiên, xác suất để có được một quả bóng màu hồng và sau đó là một quả bóng màu xanh thì có 5 quả bóng màu hồng và 5 quả bóng màu xanh. Nếu hai quả bóng được chọn ngẫu nhiên

1/4 Vì có tổng cộng 10 quả bóng, 5 màu hồng và 5 màu xanh lam, cơ hội nhận được một quả bóng bay màu hồng là 5/10 = (1/2) và cơ hội nhận được một quả bóng màu xanh là 5/10 = (1 / 2) Vì vậy, để xem cơ hội chọn một quả bóng màu hồng và sau đó một quả bóng màu xanh nhân với cơ hội chọn cả hai: (1/2) * (1/2) = (1/4)

Chứng minh rằng đã cho một đường thẳng và điểm không nằm trên đường thẳng đó, có chính xác một đường thẳng đi qua điểm đó vuông góc qua đường thẳng đó không? Bạn có thể làm điều này một cách toán học hoặc thông qua xây dựng (người Hy Lạp cổ đại đã làm)?

Xem bên dưới. Giả sử rằng Đường thẳng đã cho là AB và điểm là P, không nằm trên AB. Bây giờ, giả sử, chúng ta đã vẽ PO vuông góc trên AB. Chúng ta phải chứng minh rằng, PO này là đường duy nhất đi qua P vuông góc với AB. Bây giờ, chúng tôi sẽ sử dụng một công trình. Chúng ta hãy xây dựng một PC vuông góc khác trên AB từ điểm P. Bây giờ là Bằng chứng. Chúng ta có, OP vuông góc AB [Tôi không thể sử dụng dấu vuông góc, cách