Chúng tôi bắt đầu vấn đề này bằng cách tìm điểm tiếp tuyến.
Thay thế trong giá trị của 1 cho # x #.
# x ^ 3 + y ^ 3 = 9 #
# (1) ^ 3 + y ^ 3 = 9 #
# 1 + y ^ 3 = 9 #
# y ^ 3 = 8 #
Không chắc chắn làm thế nào để hiển thị một gốc được tạo khối bằng cách sử dụng ký hiệu toán học của chúng tôi ở đây trên Socratic nhưng hãy nhớ rằng việc tăng một số lượng lên #1/3# sức mạnh là tương đương.
Nâng cả hai phía lên #1/3# quyền lực
# (y ^ 3) ^ (1/3) = 8 ^ (1/3) #
# y ^ (3 * 1/3) = 8 ^ (1/3) #
# y ^ (3/3) = 8 ^ (1/3) #
# y ^ (1) = 8 ^ (1/3) #
# y = (2 ^ 3) ^ (1/3) #
# y = 2 ^ (3 * 1/3) #
# y = 2 ^ (3/3) #
# y = 2 ^ (1) #
# y = 2 #
Chúng tôi chỉ thấy rằng khi # x = 1, y = 2 #
Hoàn thành sự khác biệt tiềm ẩn
# 3x ^ 2 + 3y ^ 2 (dy / dx) = 0 #
Thay thế trong những #x và y # các giá trị từ trên #=>(1,2)#
# 3 (1) ^ 2 + 3 (2) ^ 2 (dy / dx) = 0 #
# 3 + 3 * 4 (dy / dx) = 0 #
# 3 + 12 (dy / dx) = 0 #
# 12 (dy / dx) = - 3 #
# (12 (dy / dx)) / 12 = (- 3) / 12 #
# (dy) / dx = (- 1) /4=-0.25 => Độ dốc = m #
Bây giờ sử dụng công thức chặn dốc, # y = mx + b #
Chúng ta có # (x, y) => (1,2) #
Chúng ta có #m = -0,25 #
Thực hiện thay thế
# y = mx + b #
# 2 = -0,25 (1) + b #
# 2 = -0,25 + b #
# 0,25 + 2 = b #
# 2,25 = b #
Phương trình đường tiếp tuyến …
# y = -0,25x + 2,25 #
Để có được một hình ảnh với máy tính giải phương trình ban đầu cho # y #.
# y = (9-x ^ 3) ^ (1/3) #
