Làm thế nào để bạn tìm ra gốc rễ, thực và ảo, của y = -5x ^ 2 + 40x -34 bằng cách sử dụng công thức bậc hai?

Câu trả lời:

# 4 + -sqrt (9.2) #

Giải trình:

Công thức bậc hai là

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a) #

với a = -5, b = 40 và c = -34 cho phương trình cụ thể này

# (- 40 + -sqrt (40 ^ 2-4 * (- 5) (- 34))) / (2 * (- 5)) #, cung cấp cho:

# (- 40 + -sqrt (1600-680)) / (- 10) #, # (- 40 + -sqrt (920)) / (- 10) #,

# (40 + -sqrt (920)) / (10) #, Vì 920 không phải là một hình vuông hoàn hảo, bạn có thể mô tả biểu thức theo nhiều cách

# (40 + -sqrt (4 * 230)) / (10) = (20 + -sqrt (230)) / (5) = 4 + -sqrt (9.2) #

Các tiệm cận và sự không liên tục có thể tháo rời, nếu có, của f (x) = (4x) / (22-40x) là gì?

Tiệm cận đứng x = 11/20 tiệm cận ngang y = -1 / 10> tiệm cận đứng xảy ra khi mẫu số của hàm hữu tỷ có xu hướng bằng không. Để tìm phương trình đặt mẫu số bằng 0. giải quyết: 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 "là tiệm cận" Các tiệm cận ngang xảy ra dưới dạng lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(một hằng số) các số hạng trên tử số / mẫu số theo x ((4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) là xto + -oo, f (x) to4 / (0- 40) rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 "là tiệm cận" Không có biểu đồ gián đoạn có thể th

GCF của 40x ^ 2 và 16x là gì?

Chúng ta thấy rằng 40x ^ 2 = 5 * 8 * x * x và 16x = 2 * 8 * x do đó GCF = 8x

Đỉnh của y = (x - 16) ^ 2 + 40x-200 là gì?

Đỉnh-> (x, y) -> (- 4,40) Cho: màu (trắng) (xxx) y = (x-16) ^ 2 + 40x-200 mở rộng khung y = x ^ 2 -32x + 256 + 40x-200 Đơn giản hóa y = x ^ 2 + 8x + 56 .................... (1) Xem xét +8 từ + 8x x _ ("đỉnh") = (- 1/2) xx (+8) = màu (xanh dương) (- 4.) .............. (2) Thay thế (2) thành (1) cho: y = (màu (xanh dương) (- 4)) ^ 2 + 8 (màu (xanh dương) (- 4)) + 56 y = 16-32 + 56 = 40 Vậy đỉnh-> (x, y) -> (- 4 , 40)