Làm thế nào để bạn tích hợp (2x) / ((x-1) (x + 1)) bằng cách sử dụng phân số một phần?

Câu trả lời:

#ln | x + 1 | + ln | x-1 | + C #Trong đó C là hằng số

Giải trình:

Biểu thức đã cho có thể được viết dưới dạng tổng của một phần phân số:

# (2x) / ((x + 1) (x-1)) = 1 / (x + 1) + 1 / (x-1) #

Bây giờ hãy tích hợp:

#int (2x) / ((x + 1) (x-1)) dx #

# int1 / (x + 1) + 1 / (x-1) dx #

# int1 / (x + 1) dx + int1 / (x-1) dx #

#int (d (x + 1)) / (x + 1) + int (d (x-1)) / (x-1) #

#ln | x + 1 | + ln | x-1 | + C #Trong đó C là hằng số

Giá của một hộp gồm 15 điểm đánh dấu đám mây là 12,70 đô la. Giá của một hộp gồm 42 điểm đánh dấu đám mây là $ 31,60. Tất cả giá đều không có thuế, và giá của các hộp là như nhau. 50 điểm đánh dấu đám mây trong một hộp sẽ có giá bao nhiêu?

Chi phí cho 1 hộp 50 điểm là $ 37,20 Đây là bài toán loại phương trình đồng thời. Đặt chi phí của 1 điểm đánh dấu là C_m Hãy để chi phí cho 1 hộp br C_b 15 điểm đánh dấu + 1 hộp = $ 12,70 màu (trắng) ("d") 15C_mcolor (trắng) ("ddd") + màu (trắng) ("d" ) C_b = $ 12,70 "" ...................... Phương trình (1) 42 điểm đánh dấu + 1 hộp = $ 31,60 màu (trắng) ("dd") 42C_mcolor ( trắng) (". d") + màu (trắng) ("d") C_bcolor (trắng) (".") = $ 31,60 "&qu

Maya có một mảnh ruy băng. Cô cắt băng khánh thành 4 phần bằng nhau. Mỗi phần sau đó được cắt thành 3 phần nhỏ hơn bằng nhau. Nếu chiều dài của mỗi phần nhỏ là 35 cm thì mảnh ruy băng dài bao nhiêu?

420 cm nếu mỗi phần nhỏ là 35 cm, và có ba trong số đó, nhân (35) (3) HOẶC thêm 35 + 35 + 35, bạn nhận được 105 bạn nhân (105) (4) HOẶC thêm 105 + 105 + 105 +105) vì mảnh đó là một trong bốn mảnh bạn nhận được 420 cm (đừng quên thêm đơn vị!) ĐỂ KIỂM TRA, chia 420 được chia thành 4 mảnh (420/4) bạn nhận được 105 mảnh đó sau đó được cắt ra thành 3 mảnh nhỏ hơn, chia 105 cho 3 (105/3) bạn nhận được 35

Bạn cần một dung dịch cồn 25%. Trên tay, bạn có 50 ml hỗn hợp cồn 5%. Bạn cũng có hỗn hợp cồn 35%. Bạn cần thêm bao nhiêu hỗn hợp 35% để thu được dung dịch mong muốn? tôi cần ____ mL dung dịch 35%

100 ml hỗn hợp cồn 5% có nghĩa là, 100 ml dung dịch chứa 5ml rượu, vì vậy 50ml dung dịch sẽ chứa (5/100) * 50 = 2,5ml rượu. Bây giờ, nếu chúng ta trộn, x ml hỗn hợp 35%, chúng ta có thể nói, trong x ml hỗn hợp, rượu có mặt sẽ là (35/100) * x = 0,35x ml vì vậy, sau khi trộn tổng thể tích dung dịch sẽ là (50 + x) ml và tổng thể tích rượu sẽ là (2,5 + 0,35x) ml Bây giờ, đưa ra giải pháp mới phải có 25% cồn, có nghĩa là, 25% tổng thể tích dung dịch sẽ là thể tích của rượu, vì vậy chúng ta có th