Câu trả lời:
Đây là một hàm của x và y. Có thể được yêu như #f (x) = y ^ 2 #
Giải trình:
Hàm là một mối tương quan giữa hai biến rộng.
Câu trả lời:
# "Chúng tôi được cung cấp mối quan hệ:" qquad qquad x = y ^ 2. #
# "Chúng tôi được yêu cầu quyết định nếu nó xác định một chức năng." #
# "Nếu không có vấn đề gì với giá trị của biến đầu tiên," x, "có" #
# "chính xác một giá trị của biến thứ hai," y, "được kết nối" #
# "cho nó bên trong mối quan hệ - sau đó nó sẽ là một hàm. Nếu điều này" #
# "phá vỡ ngay cả một giá trị của biến đầu tiên, nó sẽ thất bại" #
# "là một hàm. Có nghĩa là, nếu với một số giá trị của" # đầu tiên "
Biến # ", có hai hoặc nhiều giá trị (hoặc không có giá trị) của" #
# "biến thứ hai được kết nối với nó bên trong mối quan hệ, sau đó nó" #
# "sẽ không phải là một chức năng." #
# "Lưu ý - nói chung, không có quy trình để quyết định nếu" #
# "Quan hệ được cung cấp tùy ý là chức năng - có phải là chức năng hay không." #
# "Sự thật là, nói chung, không có thủ tục nào như vậy."
Trường hợp # ", may mắn thay, hóa ra đủ đơn giản để thực hiện" #
# "quyết định, giả sử, sử dụng bản năng tốt !!" #
# "Chúng tôi có:" qquad qquad x = y ^ 2. #
# "Trong tâm trí của chúng tôi, chúng tôi yêu cầu một giá trị nhất định là" x ", có bao nhiêu giá trị" #
# "của" y "được kết nối với nó trong mối quan hệ - một hoặc nhiều hơn" #
# "hơn một ?" #
# "Nghĩa là, với giá trị đã cho là" x ", có bao nhiêu giải pháp" y #
# "có liên quan:" x = y ^ 2 "? - một hoặc nhiều hơn một?" #
# "Ví dụ: đối với" "lấy giá trị" 1, "có bao nhiêu giải pháp" y #
# "có liên quan đến kết quả:" qquad qquad underbrace {1} _ {x} = y ^ 2 "?" #
# "- một, hoặc nhiều hơn một -"? "#
# "Đây là, rất may (!), Dễ quyết định !! Chúng tôi tiến hành, tìm kiếm" #
# "tại các giải pháp của:" #
# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad 1 = y ^ 2. #
# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad y ^ 2 = 1. #
# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad y = pm sqrt {1}. #
# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad y = -1, 1. #
# "Vì vậy, đối với" "lấy giá trị" 1 ", có hai giá trị cho" y #
# "được kết nối với nó trong mối quan hệ đã cho:" -1, 1. "Vì vậy, nhiều hơn" #
# "một giá trị cho" y, "cho giá trị này của" x. "Điều này kết thúc quyết định" #
# "ngay chỗ này." #
# "Chúng tôi có thể dừng ngay lập tức - và kết luận rằng" # đã cho
# "quan hệ không phải là một chức năng." #
# "Đây là kết quả của chúng tôi:" #
# qquad qquad qquad qquad quad "mối quan hệ" qquad x = y ^ 2 qquad "không phải là một chức năng." #
# "Tôi muốn tạo một ghi chú có giá trị, để giữ quan điểm." #
# "Nếu trong công việc trên, chúng tôi đã chọn giá trị" 0 "cho" x #
# "để quan hệ, và sau đó nhìn xem có bao nhiêu" #
# "giải pháp" y "có mối quan hệ kết quả:" 0 = y ^ 2, #
# "chúng tôi sẽ xem xét các giải pháp của:" #
# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad 0 = y ^ 2. #
# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad y ^ 2 = 0. #
# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad y = 0, quad "chỉ". #
# "Và chúng tôi đã kết luận rằng, đối với" x "lấy giá trị" 0, #
# "có chính xác một giá trị" y "được kết nối với nó trong" # đã cho
Quan hệ # ":" 0. "Chính xác một giá trị cho" y, "được kết nối với" # này
# "giá trị của" x. #
# "Điều này cho chúng ta biết về mối quan hệ đã cho là" #
# "chức năng? KHÔNG CÓ !!" #
# "Bởi vì có chính xác một giá trị cho" y "cho giá trị này là" x, #
# "chúng tôi không thể loại trừ mối quan hệ khỏi chức năng, như chúng tôi đã làm" #
# "ở trên bằng cách sử dụng giá trị của" 1 "cho" x. #
# "Chúng tôi cũng không thể nói từ đây rằng mối quan hệ là một hàm", #
# "hoặc. Tại sao? Công việc ở đây cho chúng tôi biết chuyện gì đã xảy ra với" #
Giá trị # "cho" y "được kết nối với giá trị" 0 "cho" x "- chính xác là một" #
# "giá trị cho" y. "Nhưng nó không cho chúng tôi biết gì về các giá trị cho" y "#
# "được kết nối với bất kỳ giá trị nào khác cho" x. "Các giá trị khác cho" #
# x "có thể có chính xác một giá trị cho" y "được kết nối với nó," #
# "có thể có nhiều hơn một giá trị cho" y "được kết nối với nó hoặc" #
# "có thể không có giá trị nào cho" y "được kết nối với nó. Chúng tôi không thể biết" #
# "trừ khi chúng tôi quay lại và kiểm tra các giá trị cho" x ", ngoài" 0. "#
# "Những giá trị nào khác cho" x ", chúng ta nên kiểm tra - ngoài" 0 "?" #
# "Sự thật là, nói chung, không có cách nào để xác định cái gì" #
# "các giá trị khác cho" x "(nếu có) chúng tôi nên kiểm tra. Chúng tôi" #
# "thật may mắn, chúng tôi đã chọn giá trị" 1 "cho" x "ở trên - mà" #
# "cho phép chúng tôi đưa ra quyết định về mối quan hệ này. Chắc chắn" #
# "các loại quan hệ, có nhiều cách để xác định các giá trị khác" #
# "để kiểm tra. Nói chung, không có quy trình nào để tìm" #
# "may mắn như vậy - chỉ hy vọng, và bản năng tốt !!" #
