Thể tích của một hình lăng trụ hình chữ nhật là (100x ^ 16y ^ 12z ^ 2). Nếu chiều dài của lăng kính là 4x ^ 2y ^ 2 và chiều rộng của nó là (5x ^ 8y ^ 7z ^ -2), làm thế nào để bạn tìm thấy chiều cao của lăng kính y?

Câu trả lời:

# 5x ^ 6y ^ 3z ^ 4 #

Giải trình:

chiêu rô ng chiêu dai

# (4x ^ 2y ^ 2) (5x ^ 8y ^ 7z ^ -2) #

# = 20x ^ 10y ^ 9z ^ -2 #

chiều cao = khối lượng ÷ chiều rộng nhân với chiều dài

# (100x ^ 16y ^ 12z ^ 2) / (20x ^ 10y ^ 9z ^ -2 #

# = 5x ^ 6y ^ 3z ^ 4 #= h

kiểm tra

Âm lượng = chiều rộng nhân với chiều dài nhân với chiều cao

# (5x ^ 8y ^ 7z ^ -2) (4x ^ 2y ^ 2) (5x ^ 6y ^ 3z ^ 4) #

# = 100x ^ 16y ^ 12z ^ 2 #

Chiều dài của một hình chữ nhật là hơn 3,5 inch so với chiều rộng của nó. Chu vi của hình chữ nhật là 31 inch. Làm thế nào để bạn tìm thấy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật?

Chiều dài = 9,5 ", Chiều rộng = 6" Bắt đầu với phương trình chu vi: P = 2l + 2w. Sau đó điền vào những thông tin chúng tôi biết. Chu vi là 31 "và chiều dài bằng chiều rộng + 3,5". Do đó: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w vì l = w + 3.5. Sau đó, chúng tôi giải quyết cho w bằng cách chia mọi thứ cho 2. Chúng tôi sau đó còn lại với 15,5 = w + 3,5 + w. Sau đó trừ 3,5 và kết hợp các w để có được: 12 = 2w. Cuối cùng chia cho 2 lần nữa để tìm w và ta được 6 = w. Điều này cho chún

Chiều dài của một hình chữ nhật gấp 3 lần chiều rộng của nó. Nếu chiều dài được tăng thêm 2 inch và chiều rộng thêm 1 inch thì chu vi mới sẽ là 62 inch. Chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật là gì?

Chiều dài là 21 và chiều rộng là 7 Ill sử dụng l cho chiều dài và w cho chiều rộng Đầu tiên người ta cho rằng l = 3w Chiều dài mới và chiều rộng lần lượt là l + 2 và w + 1 Chu vi mới là 62 Vì vậy, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 hoặc, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Bây giờ chúng ta có hai quan hệ giữa l và w Thay thế giá trị đầu tiên của l trong phương trình thứ hai Chúng ta nhận được, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Đặt giá trị này của w vào một trong các phương trình, l = 3 * 7 l = 21 Vậy chiều dà

Tốc độ thay đổi của chiều rộng (tính bằng ft / giây) là bao nhiêu khi chiều cao là 10 feet, nếu chiều cao đang giảm tại thời điểm đó với tốc độ 1 ft / giây. Hình chữ nhật có cả chiều cao thay đổi và chiều rộng thay đổi , nhưng chiều cao và chiều rộng thay đổi để diện tích của hình chữ nhật luôn là 60 feet vuông?

Tốc độ thay đổi của chiều rộng theo thời gian (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Vậy (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Vậy (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Vậy khi h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"