Hai góc của một tam giác có các góc pi / 8 và pi / 6. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài bằng 7 thì chu vi dài nhất có thể của tam giác là bao nhiêu?

Hai góc của một tam giác có các góc pi / 8 và pi / 6. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài bằng 7 thì chu vi dài nhất có thể của tam giác là bao nhiêu?
Anonim

Câu trả lời:

Chu vi dài nhất có thể của tam giác là 31.0412

Giải trình:

Cho là hai góc # (pi) / 6 ## (pi) / 8 # và độ dài 1

Các góc còn lại:

# = pi - (((pi) / 6) + (p) / 8) = (17pi) / 24 #

Tôi giả sử rằng độ dài AB (7) ngược với góc nhỏ nhất

#a / sin A = b / sin B = c / sin C #

# 7 / sin ((pi) / 6) = b / sin ((pi) / 8) = c / ((17pi) / 24) #

#b = (7 * sin ((3pi) / 8)) / sin ((pi) / 6) = 12.9343 #

#c = (7 * sin ((17pi) / 24)) / sin ((pi) / 6) = 11.1069 #

Chu vi dài nhất có thể của tam giác là =# (a + b + c) = (7 + 12.9343 + 11.1069) = 31.0412 #