Làm thế nào để bạn tìm thấy giới hạn của tội lỗi ((x-1) / (2 + x ^ 2)) khi x tiếp cận oo?

Câu trả lời:

Yếu tố sức mạnh tối đa của # x # và hủy bỏ các yếu tố phổ biến của người đề cử và người tố cáo. Câu trả lời là:

#lim_ (x-> oo) sin ((x-1) / (2 + x ^ 2)) = 0 #

Giải trình:

#lim_ (x-> oo) sin ((x-1) / (2 + x ^ 2)) #

#lim_ (x-> oo) sin ((1 * x-1 * x / x) / (2 * x ^ 2 / x ^ 2 + 1 * x ^ 2)) #

#lim_ (x-> oo) sin ((x * (1-1 / x)) / (x ^ 2 * (2 / x ^ 2 + 1))) #

#lim_ (x-> oo) sin ((hủy (x) (1-1 / x)) / (x ^ hủy (2) (2 / x ^ 2 + 1))) #

#lim_ (x-> oo) sin ((1-1 / x) / (x (2 / x ^ 2 + 1))) #

Bây giờ bạn cuối cùng cũng có thể đi đến giới hạn, lưu ý rằng # 1 / oo = 0 #:

#sin ((1-0) / (oo * (0 + 1))) #

#sin (1 / oo) #

# sin0 #

#0#