Một thanh mét được cân bằng ở trung tâm của nó (50 cm). Khi 2 đồng xu, mỗi khối 5g được đặt một quả lên trên đỉnh kia ở mức 12 cm, nó được tìm thấy cân bằng ở 45cm khối lượng của thanh là bao nhiêu?

Câu trả lời:

# "m" _ "thanh" = 66 "g" #

Giải trình:

Khi sử dụng trọng tâm để giải quyết một biến không xác định, dạng chung được sử dụng là:

# (weight_ "1") * (shift_ "1") = (weight_ "2") * (shift_ "2") #

Điều rất quan trọng cần lưu ý là các chuyển vị, hoặc khoảng cách, được sử dụng có liên quan đến khoảng cách trọng lượng tính từ điểm tựa (điểm mà vật thể được cân bằng). Điều đó đang được nói, vì trục quay là tại # 45 "cm": #

# 45 "cm" -12 "cm" = 33 "cm" # #color (màu xanh) ("Fulcrum" - "distance" = "dịch chuyển" #

# 5 "g" * 2 = 10 "g" # #color (màu xanh) ("2 xu 5g mỗi cái = 10g") #

Điều quan trọng cần nhớ là chúng ta không thể bỏ qua trọng tâm ban đầu của # 50 "cm" #, có nghĩa là vì đã có một # 5 "cm" # ca:

# (50 "cm" -45 "cm") = 5 "cm" # #color (màu xanh) ("Dịch chuyển do tiền") #

Vì vậy, để làm theo phương trình ban đầu của chúng tôi về

# (weight_ "1") * (shift_ "1") = (weight_ "2") * (shift_ "2") #

Chúng tôi thay thế bằng:

# (10 "g") * (33 "cm") = (trọng lượng_ "2") * (5 "cm") #

# (330g * cm) = (5 "cm") (trọng lượng_ "2") # #color (màu xanh) ("Giải quyết cho trọng lượng không xác định") #

# (weight_ "2") = 66 "g" # #color (màu xanh) ((330 "g" * hủy ("cm")) / (5cattery ("cm"))) #