Phân biệt đối xử của 0 = 3x ^ 2-4x-3 là gì và điều đó có nghĩa là gì?

Câu trả lời:

Phân biệt của một phương trình cho biết bản chất của các gốc của phương trình bậc hai cho rằng a, b và c là các số hữu tỷ.

# D = 52 #

Giải trình:

Phân biệt của một phương trình bậc hai # ax ^ 2 + bx + c = 0 # được đưa ra bởi công thức # b ^ 2 + 4ac # của công thức bậc hai;

#x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) #

Phân biệt đối xử thực sự cho bạn biết bản chất của các gốc của phương trình bậc hai hay nói cách khác, số lượng x-chặn, liên kết với một phương trình bậc hai.

Bây giờ chúng ta có một phương trình;

# 0 = 3x ^ 2 4x 3 #

# 3x ^ 2 4x 3 = 0 #

Bây giờ so sánh phương trình trên với phương trình bậc hai # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, chúng tôi nhận được # a = 3, b = -4 và c = -3 #.

Do đó, phân biệt đối xử (D) được đưa ra bởi;

#D = b ^ 2-4ac #

# => D = (-4) ^ 2 - 4 * 3 * (- 3) #

# => D = 16 - (- 36) #

# => D = 16 + 36 = 52 #

Do đó, phân biệt của một phương trình đã cho là 52.

Ở đây, phân biệt đối xử lớn hơn 0 tức là # b ^ 2-4ac> 0 #, do đó có hai gốc thực sự.

Chú thích: Nếu phân biệt đối xử là một hình vuông hoàn hảo, hai gốc là số hữu tỷ. Nếu phân biệt đối xử không phải là một hình vuông hoàn hảo, hai gốc là số vô tỷ chứa một gốc.

Cảm ơn