Hai góc của một tam giác cân là tại (3, 9) và (2, 7). Nếu diện tích của tam giác là 4 thì độ dài các cạnh của tam giác là bao nhiêu?

Câu trả lời:

#color (màu nâu) ("Là giá trị chính xác được đơn giản hóa:") #

#color (màu xanh) (s = sqrt (549) / (2sqrt (17)) = (3sqrt (1037)) / 34) #

#color (màu nâu) ("Là số thập phân gần đúng") #

#color (màu xanh) (s ~ ~ 2.831 "đến 3 chữ số thập phân") #

Giải trình:

Đặt các đỉnh là A, B và C

Đặt các cạnh tương ứng là a, b và c.

Đặt chiều rộng là w

Đặt chiều cao thẳng đứng là h

Đặt độ dài cạnh a và c là s

Cho: Diện tích = 4

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh) ("Xác định giá trị của w") #

Sử dụng Pythagoras # "" w = sqrt ((9-7) ^ 2 + (3-2) ^ 2) #

#color (màu xanh) (=> w = sqrt (16 + 1) = sqrt (17)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh) ("Xác định giá trị của h") #

Khu vực nhất định# = 4 = 1 / 2wh #

# màu (màu xanh) (h = 8 / w = 8 / sqrt (17)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Sử dụng Pythagoras

# s ^ 2 = (w / 2) ^ 2 + h ^ 2 #

# s ^ 2 = (sqrt (17) / 2) ^ 2 + (8 / sqrt (17)) ^ 2 #

# s = sqrt (17/4 + 64/17) #

# s = sqrt (545/68) #

#color (màu nâu) ("Là một giá trị chính xác đơn giản hóa này:") #

#color (màu xanh) (s = sqrt (549) / (2sqrt (17)) = (3sqrt (1037)) / 34) #

#color (màu nâu) ("Là số thập phân gần đúng") #

#color (màu xanh) (s ~ ~ 2.831 "đến 3 chữ số thập phân") #